【題目】在平面直角坐標系中,若將拋物線y=2x2-4x+3先向右平移3個單位長度,再向上平移2個單位長度,則經(jīng)過這兩次平移后所得拋物線的頂點坐標是__________。

【答案】4,3

【解析】拋物線y=2x2-4x+3=2(x2-2x+1)+1=2(x-1)2+1,

根據(jù)平移規(guī)律可得平移后解析式為y=2(x-1-3)2+1+2=2(x-4)2+3,

此時拋物線頂點坐標為(4,3).

故答案為(4,3).

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【題目】如圖,拋物線yax2-2ax+ca≠0)與y軸交于點C0,4),與x軸交于點AB,點A的坐標為(40.

1)求該拋物線的解析式;

2)點Q是線段AB上的動點,過點QQE∥AC,交BC于點E,連接CQ,當△CQE的面積為3時,求點Q的坐標;

3)若平行于x軸的動直線l與該拋物線交于點P,與直線AC交于點F,點D的坐標為(2,0.問:是否存在這樣的直線l,使得△ODF是等腰三角形?若存在,請求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.

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