如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=2x+4與軸、軸分別交于A、B兩點(diǎn),以AB為邊在第二象限作正方形ABCD,點(diǎn)D在雙曲線上,將正方形ABCD沿軸正方向平移個(gè)單位長(zhǎng)度后,點(diǎn)C恰好落在此雙曲線上,則的值是( ).
A.1 B.2 C.3 D.4
B.
解析試題分析:作CE⊥y軸于點(diǎn)E,交雙曲線于點(diǎn)G.作DF⊥x軸于點(diǎn)F.
在y=-3x+3中,令x=0,解得:y=3,即B的坐標(biāo)是(0,3).
令y=0,解得:x=1,即A的坐標(biāo)是(1,0).
則OB=3,OA=1.
∵∠BAD=90°,
∴∠BAO+∠DAF=90°,
又∵直角△ABO中,∠BAO+∠OBA=90°,
∴∠DAF=∠OBA,
∵在△OAB和△FDA中,
,
∴△OAB≌△FDA(AAS),
同理,△OAB≌△FDA≌△BEC,
∴AF=OB=EC=3,DF=OA=BE=1,
故D的坐標(biāo)是(4,1),C的坐標(biāo)是(3,4).代入得:
k=4,
則函數(shù)的解析式是:.
OE=4,
則C的縱坐標(biāo)是4,把y=4代入得:x=1.
即G的坐標(biāo)是(1,4),
∴CG=2.
故選B.
考點(diǎn):反比例函數(shù)綜合題.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
如圖,拋物線y=ax2+bx(a>0)經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O和點(diǎn)A(2,0).
(1)寫出拋物線的對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo);
(2)點(diǎn)(x1,y1),(x2,y2)在拋物線上,若x1<x2<1,比較y1,y2的大。
(3)點(diǎn)B(﹣1,2)在該拋物線上,點(diǎn)C與點(diǎn)B關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱,求直線AC的函數(shù)關(guān)系式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
若反比例函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn)P1(2,y1)和P2(3,y2),那么( )
A.y1<y2<0 | B.y1>y2>0 | C.y2<y1<0 | D.y2>y1>0 |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,3),那么下列四個(gè)點(diǎn)中,也在這個(gè)函數(shù)圖象上的是( 。
A.(﹣6,1) | B.(1,6) | C.(2,﹣3) | D.(3,﹣2) |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
如圖,過(guò)點(diǎn)O作直線與雙曲線y=(k≠0)交于A、B兩點(diǎn),過(guò)點(diǎn)B作BC⊥x軸于點(diǎn)C,作BD⊥y軸于點(diǎn)D.在x軸上分別取點(diǎn)E、F,使點(diǎn)A、E、F在同一條直線上,且AE=AF.設(shè)圖中矩形ODBC的面積為S1,△EOF的面積為S2,則S1、S2的數(shù)量關(guān)系是( 。
A.S1=S2 B.2S1=S2 C.3S1=S2 D.4S1=S2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
如圖,過(guò)x軸正半軸上的任意一點(diǎn)P,作y軸的平行線,分別與反比例函數(shù)和的圖象交于A、B兩點(diǎn).若點(diǎn)C是y軸上任意一點(diǎn),連接AC、BC,則△ABC的面積為( )
A.3 B.4 C.5 D.10
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
已知是反比例函數(shù)的圖象上的三點(diǎn),且,則的大小關(guān)系是 ( 。
A. | B. | C. | D. |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
已知矩形的面積為20 cm2,設(shè)該矩形一邊長(zhǎng)為y cm,另一邊的長(zhǎng)為x cm,則y與x之間的函數(shù)圖象大致是( )
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