【題目】四張質(zhì)地相同的卡片如圖所示.將卡片洗勻后,背面朝上放置在桌面上.
(1)求隨機(jī)抽取一張卡片,恰好得到數(shù)字2的概率;
(2)小貝和小晶想用以上四張卡片做游戲,游戲規(guī)則見信息圖.你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎?請(qǐng)用列表法或畫樹形圖法說明理由.
【答案】(1)P(抽到數(shù)字2)=;(2)游戲公平,圖表見解析.
【解析】
試題分析:(1)根據(jù)概率公式即可求解;
(2)利用列表法,求得小貝勝與小晶勝的概率,比較即可游戲是否公平.
試題解析:(1)P(抽到數(shù)字2)=;
(2)公平.
列表:
2 | 2 | 3 | 6 | |
2 | (2,2) | (2,2) | (2,3) | (2,6) |
2 | (2,2) | (2,2) | (2,3) | (2,6) |
3 | (3,2) | (3,2) | (3,3) | (3,6) |
6 | (6,2) | (6,2) | (6,3) | (6,6) |
由上表可以看出,可能出現(xiàn)的結(jié)果共有16種,它們出現(xiàn)的可能性相同,所有的結(jié)果中,滿足兩位數(shù)不超過30的結(jié)果有8種.
所以P(小貝勝)=,P(小晶勝)=.所以游戲公平.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(本小題7分)如圖,一次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)B,與反比例函數(shù)的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為A(2,m).
(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)求當(dāng)x滿足什么范圍時(shí),<;
(3)過點(diǎn)A作AC⊥x軸,垂足為點(diǎn)C,如果求點(diǎn)P在反比例函數(shù)圖象上,且△PBC的面積等于6,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在長(zhǎng)方形ABCD中,AB=4,AD=6.延長(zhǎng)BC到點(diǎn)E,使CE=2,連接DE,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),以每秒2個(gè)單位的速度沿BC﹣CD﹣DA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,當(dāng)t的值為_____秒時(shí),△ABP和△DCE全等.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是我國(guó)某海域內(nèi)的一個(gè)小島,其平面圖如圖甲所示,小明據(jù)此構(gòu)造出該島的一個(gè)數(shù)學(xué)模型如圖乙所示,其中∠B=∠D=90°,AB=BC=15千米,CD=3千米,請(qǐng)據(jù)此解答如下問題:
(1)求該島的周長(zhǎng)和面積;(結(jié)果保留整數(shù),參考數(shù)據(jù):≈1.414,≈1.732,≈2.449)
(2)求∠ACD的余弦值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,,的平分線相交于點(diǎn),的平分線相交于點(diǎn),,的平分線相交于點(diǎn)……以此類推,則的度數(shù)是___________(用含與的代數(shù)式表示).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形ABCD是平行四邊形,AD=6,若OA、OB的長(zhǎng)是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣7x+12=0的兩個(gè)根,且OA>OB.
(1)求A、B的坐標(biāo).
(2)求證:射線AO是∠BAC的平分線.
(3)若點(diǎn)M在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),則在直線AB上是否存在點(diǎn)F,使以A、C、F、M為頂點(diǎn)的四邊形為菱形?若存在,直接寫出F點(diǎn)的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】觀察下面的點(diǎn)陣圖和相應(yīng)的等式,探究其中的規(guī)律:
認(rèn)真觀察,并在后面的橫線上寫出相應(yīng)的等式.
;;;______
結(jié)合觀察下列點(diǎn)陣圖,并在后面的橫線上寫出相應(yīng)的等式.
;;;;______
若在中的第n個(gè)點(diǎn)陣圖斜線的左上方共有36個(gè)點(diǎn),試求第n個(gè)點(diǎn)陣圖中總共有多少個(gè)點(diǎn).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)B為第一象限內(nèi)一點(diǎn),點(diǎn)A為x軸正半軸上一點(diǎn),分別連接OB,AB,△AOB為等邊三角形,點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為4.
(1)如圖1,求線段OA的長(zhǎng);
(2)如圖2,點(diǎn)M在線段OA上(點(diǎn)M不與點(diǎn)O、點(diǎn)A重合),點(diǎn)N在線段BA的延長(zhǎng)線上,連接MB,MN,BM=MN,設(shè)OM的長(zhǎng)為t,BN的長(zhǎng)為d,求d與t的關(guān)系式(不要求寫出t的取值范圍);
(3)在(2)的條件下,點(diǎn)D為第四象限內(nèi)一點(diǎn),分別連接OD,MD,ND,△MND為等邊三角形,線段MA的垂直平分線交OD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,交MA于點(diǎn)H,連接AE,交ND于點(diǎn)F,連接MF,若MF=AM+AN,求點(diǎn)E的橫坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,,,動(dòng)點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā),以的速度沿線段AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)N從B點(diǎn)出發(fā),以的速度沿線段BC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng);點(diǎn)M與點(diǎn)N同時(shí)出發(fā),且當(dāng)M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí),M,N兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)設(shè)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為,連接MN,將沿MN折疊,使點(diǎn)B落在點(diǎn)處,得到,若,則t的值為______.
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