Question

小明和小花用如圖的兩個轉盤做游戲，游戲規(guī)則如下：分別旋轉兩個轉盤，當兩個轉盤所轉到的數(shù)字之積為奇數(shù)時，小明得3分；當所轉到的數(shù)字之積為偶數(shù)時，小花得2分．這個游戲對雙方公平嗎？請說明理由；若不公平，如何修改規(guī)則才能使游戲對雙方公平？

Answer 1

【答案】分析：先畫樹狀圖展示所有6種等可能的結果，其中數(shù)字之積為奇數(shù)占2種，數(shù)字之積為偶數(shù)占4，根據(jù)概率公式分別計算出轉到的數(shù)字之積為奇數(shù)概率和轉到的數(shù)字之積為偶數(shù)概率，然后計算即可得到小明和小剛每次的平均得分，由此判斷游戲不公平．修改的法則只要滿足小明和小剛每次的平均得分相等即可．
解答：解：畫樹狀圖如下：

共有6種等可能的結果，其中數(shù)字之積為奇數(shù)占2種，數(shù)字之積為偶數(shù)占4，
所以兩個轉盤所轉到的數(shù)字之積為奇數(shù)概率==；兩個轉盤所轉到的數(shù)字之積為偶數(shù)概率==，
所以小明每次的平均得分為=×3=1（分），小剛每次平均得分為=×2=（分）  
所以這個游戲對雙方不公平．                   
修改法則如下：
當兩個轉盤所轉到的數(shù)字之積為奇數(shù)時，小明得2分；當所轉到的數(shù)字之積為偶數(shù)時，小剛得1分．
點評：本題考查了游戲公平性：先利用列表法或樹狀圖法求出各個事件的概率，比較概率的大小，然后計算每人的平均得分即可判斷游戲的公平性．