Question

小明和小花用如圖的兩個轉盤做游戲，游戲規(guī)則如下：分別旋轉兩個轉盤，當兩個轉盤所轉到的數字之積為奇數時，小明得3分；當所轉到的數字之積為偶數時，小花得2分．這個游戲對雙方公平嗎？請說明理由；若不公平，如何修改規(guī)則才能使游戲對雙方公平？

Answer 1

解：畫樹狀圖如下：

共有6種等可能的結果，其中數字之積為奇數占2種，數字之積為偶數占4，
所以兩個轉盤所轉到的數字之積為奇數概率==；兩個轉盤所轉到的數字之積為偶數概率==，
所以小明每次的平均得分為=×3=1（分），小剛每次平均得分為=×2=（分）
所以這個游戲對雙方不公平．
修改法則如下：
當兩個轉盤所轉到的數字之積為奇數時，小明得2分；當所轉到的數字之積為偶數時，小剛得1分．
分析：先畫樹狀圖展示所有6種等可能的結果，其中數字之積為奇數占2種，數字之積為偶數占4，根據概率公式分別計算出轉到的數字之積為奇數概率和轉到的數字之積為偶數概率，然后計算即可得到小明和小剛每次的平均得分，由此判斷游戲不公平．修改的法則只要滿足小明和小剛每次的平均得分相等即可．
點評：本題考查了游戲公平性：先利用列表法或樹狀圖法求出各個事件的概率，比較概率的大小，然后計算每人的平均得分即可判斷游戲的公平性．