Question

小明和小花用如圖的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤做游戲，游戲規(guī)則如下：分別旋轉(zhuǎn)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤所轉(zhuǎn)到的數(shù)字之積為奇數(shù)時(shí)，小明得3分；當(dāng)所轉(zhuǎn)到的數(shù)字之積為偶數(shù)時(shí)，小花得2分．這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請(qǐng)說明理由；若不公平，如何修改規(guī)則才能使游戲?qū)﹄p方公平？

Answer 1

分析：先畫樹狀圖展示所有6種等可能的結(jié)果，其中數(shù)字之積為奇數(shù)占2種，數(shù)字之積為偶數(shù)占4，根據(jù)概率公式分別計(jì)算出轉(zhuǎn)到的數(shù)字之積為奇數(shù)概率和轉(zhuǎn)到的數(shù)字之積為偶數(shù)概率，然后計(jì)算即可得到小明和小剛每次的平均得分，由此判斷游戲不公平．修改的法則只要滿足小明和小剛每次的平均得分相等即可．

解答：解：畫樹狀圖如下：

共有6種等可能的結(jié)果，其中數(shù)字之積為奇數(shù)占2種，數(shù)字之積為偶數(shù)占4，
所以兩個(gè)轉(zhuǎn)盤所轉(zhuǎn)到的數(shù)字之積為奇數(shù)概率=

2

6

=

1

3

；兩個(gè)轉(zhuǎn)盤所轉(zhuǎn)到的數(shù)字之積為偶數(shù)概率=

4

6

=

2

3

，
所以小明每次的平均得分為=

1

3

×3=1（分），小剛每次平均得分為=

2

3

×2=

4

3

（分）  
所以這個(gè)游戲?qū)﹄p方不公平．                   
修改法則如下：
當(dāng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤所轉(zhuǎn)到的數(shù)字之積為奇數(shù)時(shí)，小明得2分；當(dāng)所轉(zhuǎn)到的數(shù)字之積為偶數(shù)時(shí)，小剛得1分．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了游戲公平性：先利用列表法或樹狀圖法求出各個(gè)事件的概率，比較概率的大小，然后計(jì)算每人的平均得分即可判斷游戲的公平性．