Question

如圖，OA=9，DA=12，BC=6，且

OC

OD

=

OB

OA

，求OB，OC的長．

Answer 1

考點：相似三角形的判定與性質(zhì)

專題：

分析：利用比例的性質(zhì)結(jié)合條件可得到

BC

OB

=

AD

OA

，代入可求得OB，再利用線段的和差可求得OC．

解答：解：∵

OC

OD

=

OB

OA

，
∴

OC

OB

=

OD

OA

，
∴

OC+OB

OB

=

OD+OA

OA

，
即

BC

OB

=

AD

AO

，
又∵OA=9，DA=12，BC=6，
∴

6

OB

=

12

9

，
解得OB=4.5，
則OC=BC-OB=6-4.5=1.5．

點評：本題主要考查比例的性質(zhì)，掌握合比定理及內(nèi)項之積等于外項之積是解題的關(guān)鍵，注意方程思想的利用．