如圖，⊙A和⊙B的半徑分別為2和3，AB=7，若將⊙A繞點C逆時針方向旋轉一周角，⊙A與⊙B相切的次數(shù)為（　�。�
A、4B、3C、2D、1
考點：圓與圓的位置關系
專題：
分析：根據(jù)已知條件畫出圖形，分別求出BC、A′C、A′B的長，再根據(jù)勾股定理得出∠A′CB=90°，得出第一次相切的情況，然后將所有相切的情況寫出來即可．
解答：解：∵⊙A和⊙B的半徑分別為2和3，AB=7，
∴AC=AB-BC=7-3=4，
∵將⊙A繞點C逆時針方向旋轉，當⊙A與⊙B第一次外切時，
∴A′B=A′D+BD=2+3=5，
∵A′C=AC=4，BC=3，
∴A′C2+BC2=A′B2，
∴∠A′CB=90°，
∴旋轉的角度為90°時第一次相切，
同理當旋轉180°時第二次相切，此外兩圓內(nèi)切，
當旋轉270°是第三次相切，此時兩圓外切．
故選B．
點評：此題考查了旋轉的性質(zhì)及兩圓的位置關系；解題的關鍵是根據(jù)三角形的三邊長度求出角的度數(shù)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，tan∠CAB=
3
4
，AC=8，延長CB到D使得BD=
1
2
AB，連接AD，求△ACD的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

設A（-2，y1），B（-1，y2），C（2，y3）是拋物線y=-2（x-1）2+k（k為常數(shù)）上的三點，則y1，y2，y3的大小關系為（　�。�
A、y3＞y2＞y1
B、y1＞y2＞y3
C、y3＞y1＞y2
D、y2＞y3＞y1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某商店準備進一批季節(jié)性小家電，每個進價為40元，經(jīng)市場預測，銷售定價為50元，可售出400個；定價每增加1元，銷售量將減少10個．設每個定價增加x元．
（1）寫出售出一個可獲得的利潤是
 
 元．（用含x的代數(shù)式表示）
（2）商店若準備獲得利潤6000元，并且使進貨量較少，則每個定價為多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知腰為25的等腰三角形底邊上的高為24，則這個等腰三角形的底邊長為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知5a+2的立方根是3，3a+b-1的算術平方根是4，c是
13
的整數(shù)部分，求3a-b+c的平方根．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

點A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a，b，A、B兩點之間的距離表示為AB，在數(shù)軸上A、B兩點之間的距離AB=|a-b|．
利用數(shù)形結合思想回答下列問題：
①數(shù)軸上表示2和5兩點之間的距離是
 
；
數(shù)軸上表示-3和5的兩點之間的距離是
 
；
②數(shù)軸上表示x和-1的兩點之間的距離可表示為
 
；
③若x表示一個有理數(shù)，且-2＜x＜3，則|x-3|+|x+2|=
 
；
④若x表示一個有理數(shù)，且|x-3|+|x+2|＞5，則有理數(shù)x的取值范圍是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若a為方程x2+x-5=0的解，則a2+a+1的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

一根蠟燭長15cm，每5分鐘燃燒1cm，如果用L（cm）表示蠟燭的長度，用t（分鐘）表示燃燒時間，則L與t之間的函數(shù)關系式是
 
，自變量t的取值范圍是
 
．

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