【題目】已知中,,且,,,則的長(zhǎng)度為________.

【答案】

【解析】

過(guò)BBFCDFBGBFAD的延長(zhǎng)線(xiàn)于G,則四邊形DGBF是矩形,由矩形的性質(zhì)得到BG=DF,DG=FB.由△BFC是等腰直角三角形,得到FC=BF=2

設(shè)DE=9x,則CE=7xEF=CE-FC=7x-2,BG=DF=16x-2,DG=FB=2

RtADCRtAGB中,由AC=AB,利用勾股定理得到AD=16x-2

證明△FEB∽△DEA,根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例可求出x的值,進(jìn)而得到AD,DE的長(zhǎng).在RtADE中,由勾股定理即可得出結(jié)論.

如圖,過(guò)BBFCDF,BGBFAD的延長(zhǎng)線(xiàn)于G,

∴四邊形DGBF是矩形,

BG=DFDG=FB

∵∠BCD=45°,

∴△BFC是等腰直角三角形.

BC=

FC=BF=2

設(shè)DE=9x,則CE=7x,EF=CE-FC=7x-2,BG=DF=16x-2,DG=FB=2

RtADCRtAGB中,∵AC=AB,

,

解得:AD=16x-2

FBAD,

∴△FEB∽△DEA

,

28x2-16x+1=0,

解得:x=x=

當(dāng)x=時(shí),7x-20,不合題意,舍去,

x=

AD=16x-2=6,DE=9x=,

AE=

故答案為:

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某校為了解七、八年級(jí)學(xué)生對(duì)防溺水安全知識(shí)的掌握情況,從七、八年級(jí)各隨機(jī)抽取50名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試,并對(duì)成績(jī)(百分制)進(jìn)行整理、描述和分析.部分信息如下:

a.七年級(jí)成績(jī)頻數(shù)分布直方圖:

b.七年級(jí)成績(jī)?cè)?/span>這一組的是:70 72 74 75 76 76 77 77 77 78 79

c.七、八年級(jí)成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)如下:

年級(jí)

平均數(shù)

中位數(shù)

76.9

m

79.2

79.5

根據(jù)以上信息,回答下列問(wèn)題:

1)在這次測(cè)試中,七年級(jí)在80分以上(含80分)的有   人;

2)表中m的值為   ;

3)在這次測(cè)試中,七年級(jí)學(xué)生甲與八年級(jí)學(xué)生乙的成績(jī)都是78分,請(qǐng)判斷兩位學(xué)生在各自年級(jí)的排名誰(shuí)更靠前,并說(shuō)明理由;

4)該校七年級(jí)學(xué)生有400人,假設(shè)全部參加此次測(cè)試,請(qǐng)估計(jì)七年級(jí)成績(jī)超過(guò)平均數(shù)76.9分的人數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,∠DAB90°

)如圖1,連接BD,若⊙O的半徑為6,弧AD=AB,求AB的長(zhǎng);

)如圖2,連接AC,若AD5,AB3,對(duì)角線(xiàn)AC平分∠DAB,求AC的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知平面直角坐標(biāo)系

1)請(qǐng)?jiān)趫D中用描點(diǎn)法畫(huà)出二次函數(shù)y=x2+2x+1的圖象;

2)計(jì)算圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn),頂點(diǎn)坐標(biāo),寫(xiě)出對(duì)稱(chēng)軸;

3)指出當(dāng)x≤-3時(shí),yx的增大而增大還是yx的增大而減少;

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),反比例函數(shù)和二次函數(shù)yax2+x1)的圖象交于點(diǎn)A1a)和點(diǎn)B(﹣1,﹣a).

1)求直線(xiàn)ABy軸的交點(diǎn)坐標(biāo);

2)要使上述反比例函數(shù)和二次函數(shù)在某一區(qū)域都是y隨著x的增大而增大,求a應(yīng)滿(mǎn)足的條件以及x的取值范圍;

3)設(shè)二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)為Q,當(dāng)Q在以AB為直徑的圓上時(shí),求a的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知直線(xiàn)軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn),拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)并與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為,且.

1)求拋物線(xiàn)的解析式;

2)點(diǎn)為直線(xiàn)上方對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)拋物線(xiàn)上一點(diǎn),當(dāng)的面積為時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo);

3)在(2)的條件下,連接,作軸于,連接、,點(diǎn)為線(xiàn)段上一點(diǎn),點(diǎn)為線(xiàn)段上一點(diǎn),滿(mǎn)足,過(guò)點(diǎn)軸于點(diǎn),連接,當(dāng)時(shí),求的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,AB是O的直徑,BC為O的切線(xiàn),D為O上的一點(diǎn),CD=CB,延長(zhǎng)CD交BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E.

(1)求證:CD為O的切線(xiàn);

(2)若BD的弦心距OF=1,ABD=30°,求圖中陰影部分的面積.(結(jié)果保留π)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】我們規(guī)定平面內(nèi)點(diǎn)A到圖形G上各個(gè)點(diǎn)的距離的最小值稱(chēng)為該點(diǎn)到這個(gè)圖形的最小距離d,點(diǎn)A到圖形G上各個(gè)點(diǎn)的距離的最大值稱(chēng)為該點(diǎn)到這個(gè)圖形的最大距離D,定義點(diǎn)A到圖形G的距離跨度為R=D-d

1如圖1,在平面直角坐標(biāo)系xOy,圖形G1為以O為圓心,2為半徑的圓,直接寫(xiě)出以下各點(diǎn)到圖形G1的距離跨度

A1,0的距離跨度______________;

B- 的距離跨度____________;

C-3,-2的距離跨度____________;

根據(jù)中的結(jié)果猜想到圖形G1的距離跨度為2的所有的點(diǎn)組成的圖形的形狀是______________

2如圖2,在平面直角坐標(biāo)系xOy,圖形G2為以D-1,0為圓心,2為半徑的圓,直線(xiàn)y=kx-1上存在到G2的距離跨度為2的點(diǎn)k的取值范圍

3如圖3,在平面直角坐標(biāo)系xOy,射線(xiàn)OPy=xx≥0),E是以3為半徑的圓且圓心Ex軸上運(yùn)動(dòng),若射線(xiàn)OP上存在點(diǎn)到E的距離跨度為2,求出圓心E的橫坐標(biāo)xE的取值范圍

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】京劇臉譜是京劇藝術(shù)獨(dú)特的表現(xiàn)形式,現(xiàn)有三張不透明的卡片,其中兩張卡片的正面圖案為紅臉,另外一張卡片的正面圖案為黑臉,卡片除正面圖案不同外,其余均相同,將這三張卡片背面向上洗勻,從中隨機(jī)抽取一張,記錄圖案后放回,重新洗勻后再?gòu)闹须S機(jī)抽取一張.請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法,求抽出的兩張卡片上的圖案都是紅臉的概率(圖案為紅臉的兩張卡片分別記為、,圖案為黑臉的卡片記為.

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