【題目】已知關(guān)于x、y的方程組，其中﹣3≤a≤1，給出下列結(jié)論：

①是方程組的解；

②當(dāng)a=﹣2時(shí)，x+y=0；

③若y≤1，則1≤x≤4；

④若S=3x﹣y+2a，則S的最大值為11．

其中正確的有_____．

【答案】①②④．

【解析】

解方程組得出x、y的表達(dá)式，根據(jù)a的取值范圍確定x、y的取值范圍，逐一判斷即可.

，

3+②得：x+2y=3,

把代入得1+2=3，即是方程組的解，故①正確

a=-2時(shí)， ，整理的x+y=0,故②正確，

y≤1， 1，解得：x1，

∵x-y=3a，

∴x- =3a，

由﹣3≤a≤1得： ，

所以y≤1，時(shí)， ，故③錯(cuò)誤，

∵，

∴2x=2+4a，

∵S=3x-y+2a=2x+3a+2a=9a+2，﹣3≤a≤1

∴S的最大值為9+2=11，故④正確，

故答案為：①②④

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)P為ΔABC內(nèi)一點(diǎn)．

(1)連接PB，PC，將ABCP沿射線CA方向平移，得到ΔDAE，點(diǎn)B，C，P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)D、A、E，連接CE．

①依題意，請(qǐng)?jiān)趫D2中補(bǔ)全圖形；

②如果BP⊥CE，BP=3，AB=6，求CE的長(zhǎng)

(2)如圖3，以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，將ΔABP順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△AMN，連接PA、PB、PC，當(dāng)AC=3，AB=6時(shí)，根據(jù)此圖求PA+PB+PC的最小值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將兩個(gè)全等的直角三角形ABC和DBE按圖①方式擺放，其中∠ACB=∠DEB=90°，∠A=∠D=30°，點(diǎn)E落在AB上，DE所在直線交AC所在直線于點(diǎn)F．

（1）求證：AF+EF=DE；

（2）若將圖①中的△DBE繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角α，且0°＜α＜60°，其它條件不變，請(qǐng)?jiān)趫D②中畫(huà)出變換后的圖形，并直接寫(xiě)出你在（1）中猜想的結(jié)論是否仍然成立；

（3）若將圖①中的△DBE繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角β，且60°＜β＜180°，其它條件不變，如圖③．你認(rèn)為（1）中猜想的結(jié)論還成立嗎？若成立，寫(xiě)出證明過(guò)程；若不成立，請(qǐng)寫(xiě)出AF、EF與DE之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，A、B均在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格格點(diǎn)上．

（1）求線段AB所在直線的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出當(dāng)0≤y≤2時(shí)，自變量x的取值范圍

（2）將線段AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段AC，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫(huà)出線段AC．

（3）若直線AC的函數(shù)解析式為y＝kx+b，則y隨x的增大而　 　（填“增大”或“減小”）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解某市的空氣質(zhì)量情況，某環(huán)保興趣小組從環(huán)境監(jiān)測(cè)網(wǎng)隨機(jī)抽取了若干天的空氣質(zhì)量情況作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．根據(jù)空氣污染指數(shù)的不同，將空氣質(zhì)量分為A、B、C、D和E五個(gè)等級(jí)，分別表示空氣質(zhì)量?jī)?yōu)、良、輕度污染、中度污染、重度污染，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）求被抽取的天數(shù)；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示空氣質(zhì)量為中度污染的扇形的圓心角度數(shù)；

（3）在這次抽取的天數(shù)中，求空氣質(zhì)量為良占的百分比．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（問(wèn)題背景）

如圖1，等腰△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，作AD⊥BC于點(diǎn)D，則D為BC的中點(diǎn)，∠BAD＝∠BAC＝60°，.

（問(wèn)題應(yīng)用）

如圖2，△ABC和△ADE都是等腰三角形，∠BAC＝∠DAE＝120°，D、E、C三點(diǎn)共線，連接BD，

（1）求證：△ADB≌△AEC；

（2）直接寫(xiě)出AD、BD、CD之間的數(shù)量關(guān)系；

如圖3，菱形ABCD中，∠ABC＝120°，在△ABC內(nèi)部作射線BM，作點(diǎn)C關(guān)于BM的對(duì)稱點(diǎn)E，連接AE并延長(zhǎng)交BM于點(diǎn)F，連接CE、CF．

（1）判斷△EFC的形狀，并給出證明．

（2）若AE＝5，CE＝2，求BF的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】直線MN與直線PQ垂直相交于O，點(diǎn)A在射線OP上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B在射線OM上運(yùn)動(dòng)，連接AB．

（1）如圖，已知AC、BC分別是∠BAP和∠ABM角的平分線，

①點(diǎn)A、B在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，∠ACB的大小是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不發(fā)生變化，試求出∠ACB的大�。�

②如圖，將△ABC沿直線AB折疊，若點(diǎn)C落在直線PQ上，記作點(diǎn)C′，則∠ABO＝　 　°；如圖，將△ABC沿直線AB折疊，若點(diǎn)C落在直線MN上，記作點(diǎn)C′′，則∠ABO＝　 　°．

（2）如圖，延長(zhǎng)BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分線與∠BOQ的角平分線及其延長(zhǎng)線交于E、F，在△AEF中，如果有一個(gè)角是另一個(gè)角的倍，求∠ABO的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線AB，CD交于點(diǎn)O，OB平分∠DOE，OF是∠BOC的角平分線．

(1)說(shuō)明：∠AOC＝∠BOE；

(2)若∠AOC＝46°，求∠EOF的度數(shù)；

(3)若∠EOF＝30°，求∠AOC的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線y=x+1與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，△BOC與△B′O′C′是以點(diǎn)A為位似中心的位似圖形，且相似比為1：3，則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)為 ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案