【題目】如圖,直線y=x+1與x軸交于點A,與y軸交于點B,△BOC與△B′O′C′是以點A為位似中心的位似圖形,且相似比為1:3,則點B的對應點B′的坐標為

【答案】(﹣4,﹣3)或(2,3)
【解析】解:∵直線y=x+1與x軸交于點A,與y軸交于點B,

令x=0可得y=1;

令y=0可得x=﹣1,

∴點A和點B的坐標分別為(﹣1,0);(0,1),

∵△BOC與△B′O′C′是以點A為位似中心的位似圖形,且相似比為1:3,

= = ,

∴O′B′=3,AO′=3,

∴B′的坐標為(﹣4,﹣3)或(2,3).

所以答案是:(﹣4,﹣3)或(2,3).

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解位似變換的相關知識,掌握它們具有相似圖形的性質(zhì)外還有圖形的位置關系(每組對應點所在的直線都經(jīng)過同一個點—位似中心).

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知關于x、y的方程組,其中﹣3≤a≤1,給出下列結論:

是方程組的解;

②當a=﹣2時,x+y=0;

③若y≤1,則1≤x≤4;

④若S=3x﹣y+2a,則S的最大值為11.

其中正確的有_____

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】為了解某校學生的身高情況,隨機抽取該校男生、女生進行抽樣調(diào)查.已知抽取的樣本中,男生、女生的人數(shù)相同,利用所得數(shù)據(jù)繪制成如下統(tǒng)計圖表(單位:cm):

A

x<155

B

155x<160

C

160x<165

D

165x<170

E

x170

根據(jù)圖表提供的信息,樣本中,身高在160x170之間的女生人數(shù)為(  )

A. 8 B. 6 C. 14 D. 16

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸相交于A,B兩點,與y軸相交于點C,直線y=kx+n(k≠0)經(jīng)過B,C兩點,已知A(1,0),C(0,3),且BC=5.

(1)分別求直線BC和拋物線的解析式(關系式);
(2)在拋物線的對稱軸上是否存在點P,使得以B,C,P三點為頂點的三角形是直角三角形?若存在,請求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,己知△ABC,任取一點O,連AO,BO,CO,并取它們的中點D,E,F(xiàn),得△DEF,則下列說法正確的個數(shù)是( ) ①△ABC與△DEF是位似圖形; ②△ABC與△DEF是相似圖形;
③△ABC與△DEF的周長比為1:2;④△ABC與△DEF的面積比為4:1.

A.1
B.2
C.3
D.4

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】 低碳生活,綠色出行是我們倡導的一種生活方式,有關部門抽樣調(diào)查了某單位員工上下班的交通方式,繪制了如下統(tǒng)計圖:

1)填空:樣本中的總人數(shù)為 ;開私家車的人數(shù)m= ;扇形統(tǒng)計圖中騎自行車所在扇形的圓心角為 度;

2)補全條形統(tǒng)計圖;

3)該單位共有2000人,積極踐行這種生活方式,越來越多的人上下班由開私家車改為騎自行車.若步行,坐公交車上下班的人數(shù)保持不變,問原來開私家車的人中至少有多少人改為騎自行車,才能使騎自行車的人數(shù)不低于開私家車的人數(shù)?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,⊙O是△ABC的外接圓,弦AC的長為3,sinB= ,則⊙O的半徑為( )

A.4
B.3
C.2
D.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,將一個飲料包裝盒剪開,鋪平,紙樣如圖所示,包裝盒的高為15cm,底面周長為40cm,包裝盒底面的長為xcm.

1)用x表示包裝盒底面的寬;

2)用x表示包裝盒的表面積和體積;

3)若包裝盒底面的長為12cm,求包裝盒的表面積、體積.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知數(shù)軸上的三點A、B、C,點A表示的數(shù)為5,點B表示的數(shù)為-3,點C到點A、點B的距離相等,動點P從點A出發(fā),以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動,設運動時間為t秒.

1)點C在數(shù)軸上表示的數(shù)是______;

2)當t=______秒時,點P到達點B處:

3)用含字母t的代數(shù)式表示線段AP=______;點P在數(shù)軸上表示的數(shù)是______

4)當PC之間的距離為1個單位長度時,求t的值.

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