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在四邊形ABCD中，AB∥CD，要判定此四邊形是平行四邊形，還需要滿足的條件是（　　）
A．∠A+∠C=180°B．∠B+∠D=180°C．∠A+∠B=180°D．∠A+∠D=180°
∠A+∠C=180°與∠B+∠D=180°都不能判定AD∥BC或者AB=CD．故A、B錯誤；
若∠A+∠B=180°時，AD∥BC，所以根據“有兩組對邊互相平行的四邊形是平行四邊形”可以判定四邊形ABCD是平行四邊形，故C正確；
若∠A+∠D=180°時，則AB∥CD，與已知條件重復，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形，故D錯誤．
故選：C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分8分）
如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，CE∥AD交AB于點E．求證：四邊形AECD是菱形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題



觀察圖2，利用圖形間的面積關系，寫出一個代數恒等式：                   .

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分7分）
如圖，矩形ABCD，AB＝4，AD＝3，動點M、N分別從D、B同時出發(fā)，以1個
單位/秒的速度運動，點M沿DA向終點A運動，點N沿BC向終點C運動。過點
N作NP⊥BC，交AC于點P，連結MP。已知動點M、N運動了秒．
⑴請直接寫出PN的長；（用含的代數式表示）
⑵若0秒≤≤1秒，試求△MPA的面積S與時間秒的函數關系式，利用函數圖
象，求S的最大值；
⑶若0秒≤≤3秒，△MPA能否為一個等腰三角形？若能，試求出所有的對應
值；若不能，試說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

將兩個全等的不等邊三角形拼成平行四邊形，可拼成的不同的平行四邊形的個數為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，在①AB∥CD；②AO=CO；③AD=BC中任意選取兩個作為條件，“四邊形ABCD是平行四邊形”為結論構造命題．
（1）以①②作為條件構成的命題是真命題嗎？若是，請證明；若不是，請舉出反例；
（2）寫出按題意構成的所有命題中的假命題，并舉出反例加以說明．（命題請寫成“如果…，那么…．”的形式）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：在?ABCD中，對角線AC、BD交于點O，過點O分別作兩條直線，交AD、BC、AB、CD于E、F、G、H四點．
求證：四邊形EGFH是平行四邊形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在△ABC中，點D、E分別是邊AB、BC的中點，點F、G是邊AC的三等分點，DF、EG的延長線相交于點H．求證：
（1）四邊形FBGH是平行四邊形；
（2）四邊形ABCH是平行四邊形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，ED∥BF，AF=CE，求證：ABCD是平行四邊形．

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