【題目】如圖,在ABC中,AD是角平分線,點(diǎn)EAB上,且DECA

1BDEBCA相似嗎?為什么?

2)已知AB8,AC6,求DE的長.

【答案】1)△BDE∽△BCA.理由見解析;(2.

【解析】

1)根據(jù)DEAC,得到∠BDE=∠C,又∠DBE=∠CBA,故可得△BDE∽△BCA

2)先得出EDEA,設(shè)DEx,則AEx,BEABAE8x,∴,即,解得DE=x.

1)△BDE∽△BCA.理由如下:

DEAC,

∴∠BDE=∠C,

而∠DBE=∠CBA,

∴△BDE∽△BCA

2)∵AD是角平分線,

∴∠DAE=∠DAC,

DEAC,

∴∠DAC=∠EDA,

∴∠EDA=∠DAE

EDEA,

設(shè)DEx,則AExBEABAE8x,

∵△BDE∽△BCA,

,即,解得x

DE的長為

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,BABC,以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點(diǎn)D、E,BC的延長線于⊙O的切線AF交于點(diǎn)F

1)求證:∠ABC2CAF

2)若AC2,CEEB14,求CE的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在一只不透明的袋子中裝有2個(gè)白球和2個(gè)黑球,這些球除顏色外都相同.

(1)若先從袋子中拿走m個(gè)白球,這時(shí)從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球是黑球的事件為“必然事件”,則m的值為 ;

(2)若將袋子中的球攪勻后隨機(jī)摸出1個(gè)球(不放回),再從袋中余下的3個(gè)球中隨機(jī)摸出1個(gè)球,求兩次摸到的球顏色相同的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,兩張等寬的紙條交叉重疊在一起,重疊的部分為四邊形ABCD,若測得A,C之間的距離為12cm,點(diǎn)B,D之間的距離為16m,則線段AB的長為  

A. B. 10cmC. 20cmD. 12cm

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知在RtABC中,∠C=900,AD是∠BAC的角分線.

(1)以AB上的一點(diǎn)O為圓心,AD為弦在圖中作出⊙O.(不寫作法,保留作圖痕跡);

(2)試判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線y=x2+2x﹣3x軸交于AB兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),將這條拋物線向右平移mm>0)個(gè)單位長度,平移后的拋物線與x軸交于C,D兩點(diǎn)(點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè)),若BC是線段AD的三等分點(diǎn),則m的值為__________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,RtABC中,∠C90°,將ABC沿AB向下翻折后,再繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α度(α<∠BAC),得到RtADE,其中斜邊AEBC于點(diǎn)F,直角邊DE分別交AB,BC于點(diǎn)G,H

1)判斷∠CAF與∠DAG是否相等,并說明理由.

2)求證:ACF≌△ADG

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,∠DAB90°

)如圖1,連接BD,若⊙O的半徑為6,弧AD=AB,求AB的長;

)如圖2,連接AC,若AD5,AB3,對角線AC平分∠DAB,求AC的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c中,4a﹣b=0,a﹣b+c>0,拋物線與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn),且這兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離小于2.則下列結(jié)論:①abc<0,②c>0,③a+b+c>0,④4a>c,其中,正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( 。

A.4B.3C.2D.1

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