Question

十進制的自然數(shù)可以寫成2的方冪的降冪的多項式，如：19_（10）=16+2+1=1×2⁴+0×2³+0×2²+1×2¹+1×2⁰=10011_（2），即十進制的數(shù)19對應(yīng)二進制的數(shù)10011．按照上述規(guī)則，
（1）二進制的數(shù)11111對應(yīng)的數(shù)為多少？
（2）十進制的數(shù)73對應(yīng)的二進制數(shù)為多少？（規(guī)定，2⁰=1）

Answer 1

考點：有理數(shù)的乘方

專題：應(yīng)用題

分析：（1）利用二進制化十進制的方法計算即可；
（2）利用十進制化二進制的方法計算即可．

解答：解：（1）根據(jù)題意得：1×2⁴+1×2³+1×2²+1×2¹+1×2⁰=16+8+4+2+1=31，
則二進制的數(shù)11111對應(yīng)的數(shù)為31；
（2）根據(jù)題意得：73_（10）=1×2⁶+0×2⁵+0×2⁴+1×2³+0×2²+0×2+1×2⁰=1001001_（2），

點評：此題考查了有理數(shù)的乘方，熟練掌握乘方的意義是解本題的關(guān)鍵．