Question

已知x²+y²+2x-6y+10=0，則x²⁰¹³-

1

y

的值為

 

．

Answer 1

考點：因式分解的應(yīng)用

專題：

分析：把等式左邊利用完全平方公式變形，再利用非負數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值，代入原式計算即可得到結(jié)果．

解答： 解：∵x²+y²+2x-6y+10=0，
∴（x+1）²+（y-3）²=0，
∴x+1=0，y-3=0，
即x=-1，y=3，
則x²⁰¹³-

1

y

=-1-

1

3

=-

4

3

．
故答案為：

4

3

．

點評：此題考查了因式分解-運用公式法，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．