讀詩詞解題(通過列方程，算出周瑜去世時(shí)的年齡)：

大江東去浪淘盡，千古風(fēng)流人物．

而立之年督東吳，早逝英才兩位數(shù)．

十位恰小個(gè)位三，個(gè)位平方與壽符．

哪位學(xué)子算得快，多少年華屬周瑜．

周瑜去世時(shí) ________歲．


36　解析：設(shè)周瑜去世時(shí)的年齡的個(gè)位數(shù)字為x，則十位數(shù)字為x－3.

依題意，得x2＝10(x－3)＋x，即x2－11x＋30＝0.

解得x1＝5，x2＝6.

當(dāng)x＝5時(shí)，十位數(shù)字是2，即是25，與“而立之年督東吳”不符，故舍去；

當(dāng)x＝6時(shí)，其年齡為36.

即周瑜去世時(shí)36歲．


練習(xí)冊系列答案
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對于任意實(shí)數(shù)k，關(guān)于x的方程x2－2(k＋1)x－k2＋2k－1＝0的根的情況為(　　)

A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

B．沒有實(shí)數(shù)根

C．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

D．無法確定

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已知關(guān)于x的一元二次方程x2－mx－2＝0.

(1)若x＝－1是這個(gè)方程的一個(gè)根，求m的值和方程的另一根；

(2)對于任意的實(shí)數(shù)m，判斷方程的根的情況，并說明理由．

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已知一元二次方程x2－6x－5＝0的兩根為a，b，則＋的值是________．

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 制造一種產(chǎn)品，原來每件成本是100元，由于連續(xù)兩次降低成本，現(xiàn)在的成本是81元，則平均每次降低成本的(　　)

A．8.5%  B．9%  C．9.5%  D．10%

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下列事件中，是確定事件的是(　　)

A．打雷后會(huì)下雨  

B．明天是晴天  

C．1小時(shí)等于60分鐘    

D．下雨后有彩虹

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一只螞蟻在如圖25­5所示的樹枝上尋覓食物，假定螞蟻在每個(gè)岔路口都會(huì)隨機(jī)地選擇一條路徑，則它獲得食物的概率是(　　)

圖25­5

A.      B.   C.   D.

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小紅和小明在操場做游戲，他們先在地面上畫了半徑分別2 m和3 m的同心圓，如圖25­13，蒙上眼睛在一定距離外向圈內(nèi)擲小石子，擲中陰影小紅勝；否則小明勝，未擲入圈內(nèi)不算，你來當(dāng)裁判．

(1)你認(rèn)為游戲公平嗎？為什么？

(2)游戲結(jié)束，小明思考“反過來，能否用頻率估計(jì)概率的方法，來估算非規(guī)則圖形的面積呢？”請你設(shè)計(jì)方案，解決這一問題．(要求畫出圖形，說明設(shè)計(jì)步驟、原理，寫出公式)

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如圖28­11，小明在公園放風(fēng)箏，拿風(fēng)箏線的手B離地面高度AB為1.5米，風(fēng)箏飛到C處時(shí)的線長BC為30米，這時(shí)測得∠CBD＝60°，求此時(shí)風(fēng)箏離地面的高度(結(jié)果精確到0.1米；參考數(shù)據(jù)：≈1.73)．

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