【題目】“一帶一路”的戰(zhàn)略構(gòu)想為國(guó)內(nèi)許多企業(yè)的發(fā)展帶來了新的機(jī)遇,某公司生產(chǎn)A,B兩種機(jī)械設(shè)備,每臺(tái)B種設(shè)備的成本是A種設(shè)備的倍,公司若投入16萬(wàn)元生產(chǎn)A種設(shè)備,36萬(wàn)元生產(chǎn)B種設(shè)備,則可生產(chǎn)兩種設(shè)備共10臺(tái).請(qǐng)解答下列問題:
(1)A,B兩種設(shè)備每臺(tái)的成本分別是多少萬(wàn)元?
(2)A,B兩種設(shè)備每臺(tái)的售價(jià)分別是6萬(wàn)元,10萬(wàn)元,該公司生產(chǎn)兩種設(shè)備各30臺(tái),為更好的支持“一帶一路”的戰(zhàn)略構(gòu)想,公司決定優(yōu)惠賣給“一帶一路”沿線的甲國(guó),A種設(shè)備按原來售價(jià)8折出售,B種設(shè)備在原來售價(jià)的基礎(chǔ)上優(yōu)惠10%,若設(shè)備全部售出,該公司一共獲利多少萬(wàn)元?
【答案】(1)A種設(shè)備每臺(tái)的成本是4萬(wàn)元,B種設(shè)備每臺(tái)的成本是6萬(wàn)元;(2)設(shè)備全部售出,該公司一共獲利114萬(wàn)元.
【解析】
(1)設(shè)A種設(shè)備每臺(tái)的成本是x萬(wàn)元,B種設(shè)備每臺(tái)的成本是1.5x萬(wàn)元.根據(jù)數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)結(jié)合“投入16萬(wàn)元生產(chǎn)A種設(shè)備,36萬(wàn)元生產(chǎn)B種設(shè)備,則可生產(chǎn)兩種設(shè)備共10臺(tái)”,即可得出關(guān)于x的分式方程,解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論;
(2)根據(jù)利潤(rùn)=售價(jià)-成本計(jì)算即可.
(1)設(shè)A種設(shè)備每臺(tái)的成本是x萬(wàn)元,則B種設(shè)備每臺(tái)的成本是1.5x萬(wàn)元.根據(jù)題意得:
解得:x=4.
經(jīng)檢驗(yàn)x=4是分式方程的解,∴1.5x=6.
答:A種設(shè)備每臺(tái)的成本是4萬(wàn)元,B種設(shè)備每臺(tái)的成本是6萬(wàn)元.
(2)優(yōu)惠后A種的售價(jià)為:6×0.8=4.8(萬(wàn)元);
優(yōu)惠后B種的售價(jià)為:10×(1-10%)=9(萬(wàn)元);
(4.8-4)×30+(9-6)×30=114 (萬(wàn)元)
答:設(shè)備全部售出,該公司一共獲利114萬(wàn)元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)P、Q是邊長(zhǎng)為4cm的等邊△ABC邊AB、BC上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)P從頂點(diǎn)A,點(diǎn)Q從頂點(diǎn)B同時(shí)出發(fā),且它們的速度都為1cm/s,連接AQ、CP交于點(diǎn)M,則在P、Q運(yùn)動(dòng)的過程中,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )
A.BP=CM
B.△ABQ≌△CAP
C.∠CMQ的度數(shù)不變,始終等于60°
D.當(dāng)?shù)?/span>秒或第秒時(shí),△PBQ為直角三角形
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,以AB中點(diǎn)E為圓心,EA為半徑畫弧交CD于點(diǎn)F,點(diǎn)F恰好為CD中點(diǎn),若∠B=60°,BC=2,則圖中陰影部分的面積為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校進(jìn)行校園美化工程招標(biāo)時(shí),有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)投標(biāo),經(jīng)測(cè)算:甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要60天,如果由甲隊(duì)先做20天,剩下的工程由甲、乙合作24天完成.
(1)乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要多少天?
(2)甲隊(duì)施工一天,需要支付工程款3.5萬(wàn)元,乙隊(duì)施工一天需要支付工程款2萬(wàn)元:如果規(guī)定在70天內(nèi)完成這項(xiàng)工作,是由甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成省錢?還是由甲乙合作完成該工程省錢?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形OABC是平行四邊形,以O(shè)為圓心,OA為半徑的圓交AB于D,延長(zhǎng)AO交⊙O于E,連接CD,CE,若CE是⊙O的切線,解答下列問題:
(1)求證:CD是⊙O的切線;
(2)若BC=3,CD=4,求平行四邊形OABC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,2),直線y=與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A,B,點(diǎn)M是直線AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則PM長(zhǎng)的最小值為( )
A.3 B.4 C.5 D.6
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了提高學(xué)生書寫漢字的能力,增強(qiáng)保護(hù)漢字的意識(shí),我市舉辦了首屆“漢字聽寫大賽”,經(jīng)選拔后有50名學(xué)生參加決賽,這50名學(xué)生同時(shí)聽寫50個(gè)漢字,若每正確聽寫出一個(gè)漢字得1分,根據(jù)測(cè)試成績(jī)繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如圖表:
組別 | 成績(jī)x分 | 頻數(shù)(人數(shù)) |
第1組 | 25≤x<30 | 4 |
第2組 | 30≤x<35 | 8 |
第3組 | 35≤x<40 | 16 |
第4組 | 40≤x<45 | a |
第5組 | 45≤x<50 | 10 |
請(qǐng)結(jié)合圖表完成下列各題:
(1)求表中a的值;
(2)請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;
(3)若測(cè)試成績(jī)不低于40分為優(yōu)秀,則本次測(cè)試的優(yōu)秀率是多少?
(4)第5組10名同學(xué)中,有4名男同學(xué),現(xiàn)將這10名同學(xué)平均分成兩組進(jìn)行對(duì)抗練習(xí),且4名男同學(xué)每組分兩人,求小宇與小強(qiáng)兩名男同學(xué)能分在同一組的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某興趣小組為了了解本校男生參加課外體育鍛煉情況,隨機(jī)抽取本校300名男生進(jìn)行了問卷調(diào)查,統(tǒng)計(jì)整理并繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問題:
(1)課外體育鍛煉情況扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“經(jīng)常參加”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為________;
(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)該校共有1200名男生,請(qǐng)估計(jì)全校男生中經(jīng)常參加課外體育鍛煉并且最喜歡的項(xiàng)目是籃球的人數(shù);
(4)小明認(rèn)為“全校所有男生中,課外最喜歡參加的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目是乒乓球的人數(shù)約為1200×=108”,請(qǐng)你判斷這種說法是否正確,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2002年在北京召開的世界數(shù)學(xué)大會(huì)會(huì)標(biāo)圖案是由四個(gè)全等的直角三角形圍成的一個(gè)大正方形,中間的陰影部分是一個(gè)小正方形的“趙爽弦圖”.若這四個(gè)全等的直角三角形有一個(gè)角為30°,頂點(diǎn)B1、B2、B3、…、Bn和C1、C2、C3、…、Cn分別在直線和x軸上,則第n個(gè)陰影正方形的面積為
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