【題目】用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?/span>

（1）9x2-100=0 （2）x（x-1）=2（x-1）

（3）（x+2）（x+3）=20 （4）3x2-4x-1=0

【答案】（1）x=；（2）x1=2，x2=1；（3）x1=-7，x2=2；（4）,.

【解析】試題分析：（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)右邊，用直接開(kāi)平方法計(jì)算；

（2）把等號(hào)右邊移到等號(hào)左邊把方程的右邊變成0，則方程左邊的二次三項(xiàng)式很容易分解因式，因而利用分解因式法比較簡(jiǎn)單；

（3）首先移項(xiàng)把方程化為一般式，方程左邊的式子可以利用十字相乘法進(jìn)行分解，因而利用因式分解法解決比較簡(jiǎn)單；

（4）求出b2﹣4ac的值，再代入公式求出即可．

試題解析：解：（1）9x2﹣100=0，9x2=100，x2=，x=±；

（2）x（x﹣1）=2（x﹣1），x（x﹣1）﹣2（x﹣1）=0，（x﹣1）（x﹣2）=0，x1=2，x2=1；

（3）（x+2）（x+3）=20，x2+5x﹣14=0，（x﹣2）（x+7）=0，x1=﹣7，x2=2；

（4）3x2﹣4x﹣1=0，b2﹣4ac=（﹣4）2﹣4×3×（﹣1）=28，x==，x1=，x2=．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】學(xué)校田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)快要舉行了，小剛用自己積攢的零花錢買了一雙運(yùn)動(dòng)鞋，順便想研究一下鞋碼與腳的大小之間的關(guān)系，于是，小剛回家量了一下媽媽36碼的鞋子，內(nèi)長(zhǎng)是23cm；量了爸爸42碼的鞋子，內(nèi)長(zhǎng)是26cm；又量了自己剛買的鞋子，內(nèi)長(zhǎng)是24.5cm；然后，又看了看自己所買的鞋的鞋碼，可是怎么也搞不懂一雙鞋子的鞋碼與其內(nèi)長(zhǎng)到底是什么關(guān)系，帶著這個(gè)問(wèn)題小剛?cè)?wèn)數(shù)學(xué)老師，數(shù)學(xué)老師說(shuō)：設(shè)鞋內(nèi)長(zhǎng)是xcm，這鞋子的號(hào)碼是y，那么y是x的一次函數(shù)，請(qǐng)你寫出這個(gè)一次函數(shù)關(guān)系式，并算一算小剛買了鞋是多少碼？

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【題目】如圖，菱形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是菱形外一點(diǎn)，DE∥AC，CE∥BD．

（1）求證：四邊形DECO是矩形；

（2）連接AE交BD于點(diǎn)F，當(dāng)∠ADB＝30°，DE＝2時(shí)，求AF的長(zhǎng)度．

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【題目】某學(xué)校為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，決定開(kāi)設(shè)以下體育課外活動(dòng)項(xiàng)目：A．籃球 B．乒乓球C．羽毛球 D．足球，為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動(dòng)項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，

請(qǐng)回答下列問(wèn)題：

（1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有多少人？

（2）請(qǐng)你將條形統(tǒng)計(jì)圖（2）補(bǔ)充完整；

（3）在平時(shí)的乒乓球項(xiàng)目訓(xùn)練中，甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)決定從這四名同學(xué)中任選兩名參加乒乓球比賽，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率（用樹(shù)狀圖或列表法解答）

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【題目】某校為了了解八年級(jí)學(xué)生對(duì)（科學(xué)）、（技術(shù)）、（工程）、（藝術(shù)）、（數(shù)學(xué)）中哪一個(gè)領(lǐng)域最感興趣的情況，該校對(duì)八年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下的條形圖和扇形圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）這次抽樣調(diào)查共調(diào)查了多少名學(xué)生？

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中（數(shù)學(xué)）所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)；

（4）若該校八年級(jí)學(xué)生共有400人，請(qǐng)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)估計(jì)該校八年級(jí)學(xué)生中對(duì)（科學(xué)）最感興趣的學(xué)生大約有多少人？

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【題目】中，三個(gè)內(nèi)角的平分線交于點(diǎn).過(guò)點(diǎn)作，交邊于點(diǎn).

（1）如圖1，

①若，則___________，_____________；

②猜想與的關(guān)系，并說(shuō)明你的理由：

（2）如圖2，作外角的平分線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn).若，，求的度數(shù).

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【題目】如圖，在△ABC中，∠B90°，AB4，BC2，以AC為邊作△ACE，∠ACE90°，AC=CE，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)D，使CD5，連接DE．求證：△ABC∽△CED．

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【題目】化簡(jiǎn)（1）

（2）

（3）已知互為相反數(shù)，是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，求的值.

（4）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中、滿足．

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(1)圖甲是一個(gè)五角星 ABCDE，則∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E 的度數(shù)為 ；（不必 寫過(guò)程）

(2)如圖乙，如果點(diǎn) B 向右移動(dòng)到 AC 上時(shí)，則∠A＋∠EBD＋∠C＋∠D＋∠E 度數(shù)為 ；（不必寫過(guò)程）

(3)如圖丙，點(diǎn) B 向右移動(dòng)到 AC 的另一側(cè)時(shí)，(1)的結(jié)論成立嗎？為什么？

(4)如圖丁，點(diǎn) B，E 移動(dòng)到∠CAD 的內(nèi)部時(shí)，結(jié)論又如何？（不必寫過(guò)程）

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