如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的一部分,對稱軸是直線x=1.①b2>4ac;②4a﹣2b+c<0;③不等式ax2+bx+c>0的解集是x≥3.5;④若(﹣2,y1),(5,y2)是拋物線上的兩點,則y1<y2.上述4個判斷中,正確的是( )
A.①② B.①④ C.①③④ D.②③④
B.
【解析】
試題分析:①∵拋物線與x軸有兩個交點,
∴b2-4ac>0,
∴b2>4ac,故①正確;
②x=-2時,y=4a-2b+c,而題中條件不能判斷此時y的正負,即4a-2b+c可能大于0,可能等于0,也可
小于0,故②錯誤;
③如果設ax2+bx+c=0的兩根為α、β(α<β),那么根據(jù)圖象可知不等式ax2+bx+c>0的解集是x<α
x>β,故③錯誤;
④∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c的對稱軸是直線x=1,
∴x=-2與x=4時的函數(shù)值相等,
∵4<5,
∴當拋物線開口向上時,在對稱軸的右邊,y隨x的增大而增大,
∴y1<y2,故④正確.
故選B.
考點:1.二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系;2.二次函數(shù)圖象上點的坐標特征;3.二次函數(shù)與不等式(組).
科目:初中數(shù)學 來源:2014-2015學年青海省九年級上學期期末考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,為⊙O的直徑,是弦,且于點E.連接、、。
(1)求證:=.
(2)若=18cm,=,求⊙O的半徑.
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科目:初中數(shù)學 來源:2014-2015學年江蘇省無錫市九年級上學期期中考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
若一個圓錐的側(cè)面積是,側(cè)面展開圖是半圓,則該圓錐的底面圓半徑是______.
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科目:初中數(shù)學 來源:2014-2015學年江蘇省啟東市九年級上學期第二次雙周測試數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
隨著綠城南寧近幾年城市建設的快速發(fā)展,對花木的需求量逐年提高.某園林專業(yè)戶計劃投資種植花卉及樹木,根據(jù)市場調(diào)查與預測,種植樹木的利潤與投資量成正比例關系,如圖(1)所示;種植花卉的利潤與投資量成二次函數(shù)關系,如圖(2)所示(注:利潤與投資量的單位:萬元)
(1)分別求出利潤與關于投資量的函數(shù)關系式;
(2)如果這位專業(yè)戶以8萬元資金投入種植花卉和樹木,他至少獲得多少利潤?他能獲取的最大利潤是多少?
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科目:初中數(shù)學 來源:2014-2015學年江蘇省啟東市九年級上學期第二次雙周測試數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
在一所4000人的學校隨機調(diào)查了100人,其中有76人上學之前吃早飯,在這所學校里隨便問一個人,上學之前吃過早餐的概率是 .
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科目:初中數(shù)學 來源:2014-2015學年江蘇省啟東市九年級上學期第二次雙周測試數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
將五張分別畫有等邊三角形、平行四邊形、矩形、等腰梯形、正六邊形的卡片任意擺放,將有圖形的一面朝下,從中任意翻開一張卡片,圖形一定是中心對稱圖形的概率是( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學 來源:2014-2015學年江蘇省東臺市九年級上學期第二次月檢測數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分10分)有一座拋物線形拱橋,正常水位時橋下水面寬度為,拱頂距離水面.
(1)在如圖所示的直角坐標系中,求出該拋物線的解析式;
(2)設正常水位時橋下的水深為,為保證過往船只順利航行,橋下水面的寬度不得小于,求水深超過多少米時就會影響過往船只在橋下的順利航行.
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科目:初中數(shù)學 來源:2014-2015學年江蘇省東臺市九年級上學期第二次月檢測數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
已知二次函數(shù)的與的部分對應值如下表:
… | -1 | 0 | 1 | 3 | … | |
… | -3 | 1 | 3 | 1 | … |
則下列判斷中正確的是( ).
A.拋物線開口向上
B.拋物線與軸交于負半軸
C.當時,
D.方程的正根在與之間
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科目:初中數(shù)學 來源:2014-2015學年湖南省婁底市九年級上學期期末考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
如圖,從30米高的甲樓頂A處望乙樓頂C處的仰角是30°,望乙樓底D處的俯角是45°,求乙樓的高度為 米.(結(jié)果保留根號)
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