已知線段AB長為2，點P是其黃金分割點（AP＞BP），則BP長為
3-
5
3-
5
．
分析：把一條線段分成兩部分，使其中較長的線段為全線段與較短線段的比例中項，這樣的線段分割叫做黃金分割，他們的比值（
5
-1
2
）叫做黃金比．
解答：解：∵點P是線段AB的黃金分割點，AP＞PB，AB=2，
∴BP=2×
3-
5
2
=3-
5
．
故答案為3-
5
．
點評：本題考查了黃金分割的定義，識記黃金分割的公式：較短的線段=原線段的
3-
5
2
，較長的線段=原線段的
5
-1
2
是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知線段AB長為16厘米，C是線段AB上任意一點（不與A、B重合），M是AC的中點，N是BC的中點，則MN=
 
厘米．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知線段AB長為1cm，P是AB的黃金分割點，則較長線段PA=
 
；PB=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)軸上有兩點A和B，已知線段AB長為4個單位，若點A表示的數(shù)是-1，則點B表示的數(shù)是
-5或3
-5或3
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知線段AB長為6cm，點C是線段AB上一點，滿足AC=
1
2
CB，點D是直線AB上一點，滿足BD=
1
2
AC，如圖1和圖2所示，求出線段CD的長．
（2）已知∠AOB的度數(shù)為75°，在∠AOB的內(nèi)部有一條射線 OC，滿足∠AOC=
1
2
∠COB，在∠AOB所在平面上另有一條射線OD，滿足∠BOD=
1
2
∠AOC，請畫出示意圖，并求∠COD的度數(shù)．

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