【題目】如圖，一次函數(shù)y1=﹣x+2的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點A(﹣1，m)，點B(n，﹣1)．

(1)求反比例函數(shù)的解析式；

(2)當(dāng)y1＞y時，直接寫出x的取值范圍；

(3)求△AOB的面積．

【答案】(1)；(2)x＜-1或0＜x＜3； (3)4.

【解析】

（1）把A點坐標(biāo)代入y1=﹣x+2可求出m=3，再把A（-1，3）代入，從而得到反比例函數(shù)解析式；

（2）利用反比例函數(shù)解析式確定B點坐標(biāo)，然后觀察函數(shù)圖象，寫出一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方所對應(yīng)的自變量的取值范圍即可；

（3）根據(jù)S△ABC=S△AOC+S△BOC求解即可.

(1)A(﹣1，m)代入y1=﹣x+2得m=1+2=3，∴A(-1，3)，

將A點坐標(biāo)(-1，3)代入，得，解得，k=-3

∴反比例函數(shù)的解析式為；

(2)易得，n=3，∴B(3，-1)

x＜-1或0＜x＜3；

(3)如圖，作AD成長x軸于點D，BE⊥x軸于點E，

則AD=3，BD=1，

易得，AB與x軸交點C(2，0)，OC=2，

∴S△ABC=S△AOC+S△BOC=.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點 O 是等邊△ABC 內(nèi)一點，∠AOB＝110°，∠BOC＝a．將△BOC 繞點 C 按順時針方向旋轉(zhuǎn) 60°得△ADC，則△ADC≌△BOC，連接 OD．

（1）求證：△COD 是等邊三角形；

（2）當(dāng)α＝120°時，試判斷 AD 與 OC 的位置關(guān)系，并說明理由；

（3）探究：當(dāng) a 為多少度時，△AOD 是等腰三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校開展“青少年科技創(chuàng)新比賽”活動,“喜洋洋”代表隊設(shè)計了一個遙控車沿直線軌道AC做勻速直線運動的模型.甲、乙兩車同時分別從A,B出發(fā),沿軌道到達C處,在AC上,甲的速度是乙的速度的1.5倍,設(shè)t分后甲、乙兩遙控車與B處的距離分別為d1,d2(單位:米),則d1,d2與t的函數(shù)關(guān)系如圖,試根據(jù)圖象解決下列問題.

（1）填空：乙的速度v2=________米/分;

（2）寫出d1與t的函數(shù)表達式;

（3）若甲、乙兩遙控車的距離超過10米時信號不會產(chǎn)生相互干擾,試探究什么時間兩遙控車的信號不會產(chǎn)生相互干擾?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點A在x軸上，OA=4，將線段OA繞點O順時針旋轉(zhuǎn)120°至OB的位置．

（1）求點B的坐標(biāo)；

（2）求經(jīng)過點A．O、B的拋物線的解析式；

（3）在此拋物線的對稱軸上，是否存在點P，使得以點P、O、B為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，求點P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+3 的圖象與x軸分別交于A(1,0)，B(3,0)兩點，與y軸交于點C

（1）求此二次函數(shù)解析式；

（2）點D為拋物線的頂點，試判斷△BCD的形狀，并說明理由；

（3）將直線BC向上平移t(t>0)個單位，平移后的直線與拋物線交于M，N兩點（點M在y軸的右側(cè)），當(dāng)△AMN為直角三角形時，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在同一平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y（b≠0）與二次函數(shù)y＝ax2+bx（a≠0）的圖象大致是（　�。�

A. B.

C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地上年度電價為0.8元/度，年用電量為1億度，本年度計劃將電價調(diào)至0.55～0.75元/度之間，經(jīng)測算，若電價調(diào)至x元/度，則本年度新增用電量y(億度)與(x－0.4)成反比例．又知當(dāng)x＝0.65時，y＝0.8.

(1)求y與x之間的函數(shù)解析式；

(2)若每度電的成本價為0.3元，則電價調(diào)至多少時，本年度電力部門的收益將比上年度增加20%？[收益＝用電量×(實際電價－成本價)]

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=﹣x+a（a＞0）分別與x 軸、y 軸交于A、B 兩點，C、D 的坐標(biāo)分別為 C（0，b）、D（2a，b﹣a）（b＞a）．

（1）試判斷四邊形ABCD的形狀，并說明理由；

（2）若點C、D關(guān)于直線AB的對稱點分別為C′、D′．

①當(dāng)b=3時，試問：是否存在滿足條件的a，使得△BC′D′面積為？

②當(dāng)點C′恰好落在x軸上時，試求a 與b的函數(shù)表達式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙P的圓心P(m，n)在拋物線y＝上．

(1)寫出m與n之間的關(guān)系式；

(2)當(dāng)⊙P與兩坐標(biāo)軸都相切時，求出⊙P的半徑；

(3)若⊙P的半徑是8，且它在x軸上截得的弦MN，滿足0≤MN≤2時，求出m、n的范圍．

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