【題目】我國漢代數(shù)學(xué)家趙爽為了證明勾股定理,創(chuàng)制了一幅弦圖,后人稱其為趙爽弦圖(如圖(1)所示).圖(2)由弦圖變化得到,它是由八個全等的直角三角形拼接而成的記圖中正方形ABCD,正方形EFGH,正方形MNKT的面積分別為S1,S2S3,若EF4,則S1+S2+S3的值是( 。

A.32B.38C.48D.80

【答案】C

【解析】

根據(jù)八個直角三角形全等,以及三個正方形組合,得出CG=KG,CF=DG=KF,再根據(jù)S1=(CG+DG2 ,S2GF2 ,S3=(KFNF2 S1+S2+S3=3EF2 求出EF

解:∵八個直角三角形全等,四邊形ABCDEFGH,MNKT是正方形,

CGKG,CFDGKF

S1=(CG+DG2

CG2+DG2+2CGDG

GF2+2CGDG,

S2GF2EF2,

S3=(KFNF2KF2+NF22KFNF,

S1+S2+S3GF2+2CGDG+GF2+KF2+NF22KFNF3GF23EF248,

故選:C

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,點A、Dy軸正半軸上,點B、C分別在x軸上,CD平分∠ACBy軸交于D點,∠CAO90°﹣∠BDO

1)求證:ACBC;

2)如圖2,點C的坐標為(4,0),點EAC上一點,且∠DEA=∠DBO,求BC+EC的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在直角坐標系中,將矩形OABC沿OB對折,使點A落在A1處,已知OA=,AB=1,則點A1的坐標是( )

A. () B. () C. () D. ()

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列說法正確的是( 。

A.一個三角形的三邊長分別為:a,b,c,且a2b2c2,則這個三角形是直角三角形

B.三邊長度分別為1,1,的三角形是直角三角形,且1,1,是組勾股數(shù)

C.三邊長度分別是12,35,36的三角形是直角三角形

D.在一個直角三角形中,有兩邊的長度分別是35,則另一邊的長度一定是4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀下面的文字后回答問題:

我們知道無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù),例如1.414…,的小數(shù)部分我們無法全部出來,但可以用1來表示.

請解答下列問題:

1的整數(shù)部分是   ,小數(shù)部分是   

2)若的小數(shù)部分是a,的整數(shù)部分是b,求ab+)的值.

39的小數(shù)部分是a,4+的整數(shù)部分是b,求ab+)的立方根.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,∠A=∠B90°EAB上的一點,且AEBC,∠1=∠2

求證:△CED是等腰直角三角形

證明:∵∠1=∠2   

EC   (在一個三角形中,等角對等邊)

∵∠A=∠B90°,AEBC

∴△AED≌△BCE   

∴∠AED=∠      

∵∠BCE+BEC90°

   +BEC90°(等量代換)

∴∠DEC90°

∴△CED是等腰直角三角形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知.

1)根據(jù)要求作圖:在邊上求作一點,使得點、的距離相等,在邊上求作一點,使得點到點、的距離相等;(不需要寫作法,但需要保留作圖痕跡和結(jié)論)

2)在第(1)小題所作出的圖中,求證:.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】當三角形中一個內(nèi)角是另一個內(nèi)角2倍時,則稱此三角形為“倍角三角形”,其中角稱為“倍角”.若“倍角三角形”中有一個內(nèi)角為36°,則這個“倍角三角形”的“倍角”的度數(shù)可以是________________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某電腦公司2016年的各項經(jīng)營收入中,經(jīng)營電腦配件的收入為600萬元,占全年經(jīng)營總收入的40%,該公司預(yù)計2018年經(jīng)營總收入要達到2160萬元,且計劃從2016年到2018年,每年經(jīng)營總收入的年增長率相同,問2017年預(yù)計經(jīng)營總收入為多少萬元?

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