【題目】如圖，已知.

（1）根據(jù)要求作圖：在邊上求作一點(diǎn)，使得點(diǎn)到、的距離相等，在邊上求作一點(diǎn)，使得點(diǎn)到點(diǎn)、的距離相等；（不需要寫作法，但需要保留作圖痕跡和結(jié)論）

（2）在第（1）小題所作出的圖中，求證：.

【答案】（1）作圖見解析；（2）證明見解析.

【解析】

（1）到、的距離相等，則點(diǎn)D在的角平分線上，作的角平分線與BC的交點(diǎn)即為點(diǎn)D；到點(diǎn)、的距離相等，則點(diǎn)E在AD的垂直平分線上，作AD的垂直平分線與AB的交點(diǎn)即為點(diǎn)E；

（2）根據(jù)角平分線的性質(zhì)和線段垂直平分線的性質(zhì)可得∠CAD=∠ADE，再根據(jù)平行線的判定即可求解．

（1）解：如圖所示：

（2）證明：∵AD是∠BAC的角平分線，
∴∠CAD=∠BAD，
∵EF是AD的中垂線，
∴ED=EA，
∴∠ADE=∠BAD，
∴∠CAD=∠ADE，
∴DE∥AC．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，在△ABC中，D是BC邊上的中點(diǎn)，∠BDE=∠CDF，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使DE=DF成立.

(1)你添加的條件是

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（1）問每期減少的百分率為多少？

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A. 3個(gè) B. 2個(gè) C. 1個(gè) D. 0個(gè)

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【題目】如圖，點(diǎn)的坐標(biāo)為，過點(diǎn)作軸的平行線交軸于點(diǎn)，交雙曲線于點(diǎn)，作交雙曲線于點(diǎn)，連接、，已知．

求的值．

求的面積．

試判斷與是否相似，并說明理由．

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【題目】如圖，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC＝CD，

（1）求證：△BCE≌△DCF；

（2）若AB＝21，AD＝9，BC＝CD＝10，求BE的長(zhǎng)．

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