Question

下列語(yǔ)句：①互補(bǔ)的兩個(gè)角，一定是一個(gè)銳角，一個(gè)是鈍角；②相等的角為對(duì)頂角；③一個(gè)銳角的補(bǔ)角比余角大90°；④若∠1+∠2+∠3=180°，則∠1、∠2、∠3互補(bǔ)中，錯(cuò)誤的有（　　）

• A、1個(gè)
• B、2個(gè)
• C、3個(gè)
• D、4個(gè)

Answer 1

考點(diǎn)：余角和補(bǔ)角

專題：

分析：根據(jù)對(duì)頂角、余角和補(bǔ)角的有關(guān)概念，逐一判斷．

解答：解：①互補(bǔ)的兩角和等于180°，兩個(gè)角可能都等于90°，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
②相等的角不一定具備對(duì)頂角的位置關(guān)系，故相等的角是對(duì)頂角此說(shuō)法錯(cuò)誤；
③設(shè)一個(gè)銳角為x，則它的補(bǔ)角為（180-x），它的余角為（90-x），所以（180-x）-（90-x）=90°，故此選項(xiàng)正確；
④根據(jù)補(bǔ)角的定義：如果兩個(gè)角的和等于180°（平角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角，得出互為補(bǔ)角是指兩個(gè)角之間的關(guān)系，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
以上4種說(shuō)法只有③正確，
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了余角、對(duì)頂角的定義和性質(zhì)，以及角的計(jì)算，掌握這些概念，并熟練應(yīng)用，是解答這類題目的關(guān)鍵．