【題目】某數(shù)學(xué)興趣小組在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了50名同學(xué)進(jìn)行“舌尖上的長沙﹣我最喜愛的長沙小吃”調(diào)查活動,將調(diào)查問卷整理后繪制成如圖所示的不完整條形統(tǒng)計(jì)圖:
請根據(jù)所給信息解答以下問題:
(1)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)若全校有2000名同學(xué),請估計(jì)全校同學(xué)中最喜愛“臭豆腐”的同學(xué)有多少人?
(3)在一個不透明的口袋中有四個完全相同的小球,把它們分別標(biāo)號為四種小吃的序號A、B、C、D,隨機(jī)地摸出一個小球然后放回,再隨機(jī)地摸出一個小球,請用列表或畫樹形圖的方法,求出恰好兩次都摸到“A”的概率.
【答案】
(1)解:根據(jù)題意得:喜歡“唆螺”人數(shù)為:50﹣(14+21+5)=10(人),
補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖,如圖所示:
(2)解:根據(jù)題意得:2000× ×100%=560(人),
則估計(jì)全校同學(xué)中最喜愛“臭豆腐”的同學(xué)有560人;
(3)解:列表如下:
A | B | C | D | |
A | (A,A) | (B,A) | (C,A) | (D,A) |
B | (A,B) | (B,B) | (C,B) | (D,B) |
C | (A,C) | (B,C) | (C,C) | (D,C) |
D | (A,D) | (B,D) | (C,D) | (D,D) |
所有等可能的情況有16種,其中恰好兩次都摸到“A”的情況有1種,
則P= .
【解析】(1)依據(jù)總?cè)藬?shù)等于各條形頻數(shù)之和可求得喜歡“唆螺”的人數(shù),然后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可;
(2)依據(jù)百分比=頻數(shù)÷總數(shù)求出喜歡“臭豆腐”的百分比,然后用2000×這個百分比即可;
(3)首先列表得出所有等可能的情況數(shù),找出恰好兩次都摸到“A”的情況數(shù),最后,再利用概率公式進(jìn)行計(jì)算即可.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,稱滿足此條件的三角形為黃金等腰三角形.請完成以下操作:(畫圖不要求使用圓規(guī),以下問題所指的等腰三角形個數(shù)均不包括△ABC)
(1)在圖1中畫1條線段,使圖中有2個等腰三角形,并直接寫出這2個等腰三角形的頂角度數(shù)分別是 度和 度;
(2)在圖2中畫2條線段,使圖中有4個等腰三角形;
(3)繼續(xù)按以上操作發(fā)現(xiàn):在△ABC中畫n條線段,則圖中有 個等腰三角形,其中有 個黃金等腰三角形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,以線段AB為邊向外作等邊△ABD,點(diǎn)E是線段AB的中點(diǎn),連接CE并延長交線段AD于點(diǎn)F.
(1)求證:四邊形BCFD為平行四邊形;
(2)若AB=6,求平行四邊形BCFD的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是樂樂設(shè)計(jì)的智力拼圖玩具的一部分,現(xiàn)在樂樂遇到了兩個問題,請你幫助解決:已知:如圖,,
(1)若,求的度數(shù);請?zhí)羁眨?/span>
解:(1)過點(diǎn)作直線(如圖所示).
因?yàn)?/span>(已知),
所以(平行于同一條直線的兩條直線平行).
因?yàn)?/span>,
( ),
又因?yàn)?/span> = 60°(等量代換),
所以 °(等式性質(zhì))
(2)直接寫出∠B、∠D與∠BFD之間的數(shù)量關(guān)系. .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】用“※”定義一種新運(yùn)算:對于任意有理數(shù)a和b,規(guī)定a※b=ab2+2ab+a.
如:1※2=1×22+2×1×2+1=9
(1)(﹣2)※3= ;
(2)若※3=16,求a的值;
(3)若2※x=m,(x)※3=n(其中x為有理數(shù)),試比較m,n的大。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了進(jìn)一步了解八年級學(xué)生的身體素質(zhì)情況,體育老師對八年級(1)班50名學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測試,以測試數(shù)據(jù)為樣本,繪制出不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖(如圖).
組別 | 次數(shù)(x) | 頻數(shù)(人數(shù)) |
第1組 | 80≤x<100 | 6 |
第2組 | 100≤x<120 | 8 |
第3組 | 120≤x<140 | a |
第4組 | 140≤x<160 | 18 |
第5組 | 160≤x<180 | 6 |
請結(jié)合圖表完成下列問題:
(1)表中的a=________;
(2)請把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;
(3)若規(guī)定:x<120為不合格;120≤x<140為合格;140≤x<160為良;x≥160為優(yōu).根據(jù)以上信息,請你給學(xué);虬四昙壨瑢W(xué)提一條合理化建議.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD外側(cè),作等邊三角形ADE,AC,BE相交于點(diǎn)F,則∠BFC為( )
A.75°
B.60°
C.55°
D.45°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD內(nèi)有一折線段,其中AE丄EF,EF丄FC,并且AE=6,EF=8,F(xiàn)C=10,則正方形與其外接圓之間形成的陰影部分的面積為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx過A(4,0),B(1,3)兩點(diǎn),點(diǎn)C、B關(guān)于拋物線的對稱軸對稱,過點(diǎn)B作直線BH⊥x軸,交x軸于點(diǎn)H.
(1)求拋物線的表達(dá)式;
(2)點(diǎn)P是拋物線上一動點(diǎn),且位于第四象限,當(dāng)△ABP的面積為6時,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)若點(diǎn)M在直線BH上運(yùn)動,點(diǎn)N在x軸上運(yùn)動,當(dāng)以點(diǎn)C、M、N為頂點(diǎn)的三角形為等腰直角三角形時,請直接寫出此時△CMN的面積.
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