【題目】（本題滿分8分）一張長(zhǎng)為30cm，寬20cm的矩形紙片，如圖1所示，將這張紙片的四個(gè)角各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)相同的正方形后，把剩余部分折成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒，如圖1所示，如果折成的長(zhǎng)方體紙盒的底面積為264cm2，求剪掉的正方形紙片的邊長(zhǎng)．

【答案】4cm

【解析】試題分析：設(shè)剪掉的正方形紙片的邊長(zhǎng)為x cm，則圍成的長(zhǎng)方體紙盒的底面長(zhǎng)是（30-2x）cm, 寬是（30-2x）cm,根據(jù)底面積等于264 cm2列方程求解.

解：設(shè)剪掉的正方形紙片的邊長(zhǎng)為x cm．

由題意，得 (30-2x)(20-2x)=264．

整理，得 x2 -25x + 84=0．

解方程，得， （不符合題意，舍去）．

答：剪掉的正方形的邊長(zhǎng)為4cm．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A在函數(shù)y=（x＞0）圖象上，過(guò)點(diǎn)A作x軸和y軸的平行線分別交函數(shù)y=圖象于點(diǎn)B，C，直線BC與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為D，E．

（1）當(dāng)點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為1時(shí)，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）試問(wèn)：當(dāng)點(diǎn)A在函數(shù)y=（x＞0）圖象上運(yùn)動(dòng)時(shí)，△ABC的面積是否發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)求出△ABC的面積，若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）試說(shuō)明：當(dāng)點(diǎn)A在函數(shù)y=（x＞0）圖象上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段BD與CE的長(zhǎng)始終相等．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了響應(yīng)“低碳環(huán)保，綠色出行”的公益活動(dòng)，小燕和媽媽決定周日騎自行車去圖書(shū)館借書(shū).她們同時(shí)從家出發(fā)，小燕先以150米/分的速度騎行一段時(shí)間，休息了5分鐘，再以m米/分鐘的速度到達(dá)圖書(shū)館，而媽媽始終以120米/分鐘的速度騎行，兩人行駛的路程y（米）與時(shí)間x（分鐘）的關(guān)系如圖，請(qǐng)結(jié)合圖像，解答下列問(wèn)題：

（1）圖書(shū)館到小燕家的距離是 米；

（2）a= ，b= ，m= ；

（3）媽媽行駛的路程y（米）關(guān)于時(shí)間x（分鐘）的函數(shù)解析式是 ；定義域是 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，□ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn)B，D都在拋物線y=x2+bx+c上，且OB=OC，AB=5，tan∠ACB=．

（1）求拋物線的解析式；

（2）在拋物線上是否存在點(diǎn)E，使以A，C，D，E為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)速度都是每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）．當(dāng)t為何值時(shí)，△APQ是直角三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在一次數(shù)學(xué)課外活動(dòng)中，小明同學(xué)在點(diǎn)P處測(cè)得教學(xué)樓A位于北偏東60°方向，辦公樓B位于南偏東45°方向．小明沿正東方向前進(jìn)60米到達(dá)C處，此時(shí)測(cè)得教學(xué)樓A恰好位于正北方向，辦公樓B正好位于正南方向．求教學(xué)樓A與辦公樓B之間的距離（結(jié)果精確到0.1米）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，等腰三角形ABC的底邊BC的長(zhǎng)為4，面積是12，腰AB的垂直平分線EF分別交AB、AC于點(diǎn)E、F，若點(diǎn)D為底邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn)M為線段EF上一動(dòng)點(diǎn)，則△BDM的周長(zhǎng)的最小值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】推理填空，如圖，已知∠A=∠F，∠C=∠D，試說(shuō)明 BD∥CE．

解：∵∠A=∠F（已知），

∴ ∥ （ ），

∴∠D+∠DBC=180°（ ），

又∵∠C=∠D（已知），

∴∠C+∠DBC=180°（等量代換），

∴BD∥CE（ ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）如圖，直線a，b被直線c所截，a∥b，∠1＝∠2.若∠3＝40°，則∠4等于________

（2）如圖，將三角形ABC沿BC方向平移3 cm得到三角形DEF，如果四邊形ABFD周長(zhǎng)是28 cm，則三角形ABC的周長(zhǎng)是________cm.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)均在正方形的格點(diǎn)上，點(diǎn)D的坐標(biāo)是，點(diǎn)A的坐標(biāo)是

（1）將平移后使點(diǎn)C與點(diǎn)D重合，點(diǎn)A、B分別與點(diǎn)E、F重合，畫(huà)出，并直接寫(xiě)出E、F的坐標(biāo)．

（2）若AB上的點(diǎn)M坐標(biāo)為，則平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)______（用含x、y的代數(shù)式表示）

（3）求的面積.

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