【題目】學(xué)校計(jì)劃為“我和我的祖國(guó)”演講比賽購(gòu)買(mǎi)獎(jiǎng)品．已知購(gòu)買(mǎi)3個(gè)A獎(jiǎng)品和2個(gè)B獎(jiǎng)品共需120元；購(gòu)買(mǎi)5個(gè)A獎(jiǎng)品和4個(gè)B獎(jiǎng)品共需210元．

（1）求A，B兩種獎(jiǎng)品的單價(jià)；

（2）學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)A，B兩種獎(jiǎng)品共30個(gè)，且A獎(jiǎng)品的數(shù)量不少于B獎(jiǎng)品數(shù)量的．請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案，并說(shuō)明理由．

【答案】（1）A的單價(jià)30元，B的單價(jià)15元（2）購(gòu)買(mǎi)A獎(jiǎng)品8個(gè)，購(gòu)買(mǎi)B獎(jiǎng)品22個(gè)，花費(fèi)最少

【解析】

（1）設(shè)A的單價(jià)為x元，B的單價(jià)為y元，根據(jù)題意列出方程組，即可求解；

（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)A獎(jiǎng)品z個(gè)，則購(gòu)買(mǎi)B獎(jiǎng)品為個(gè)，購(gòu)買(mǎi)獎(jiǎng)品的花費(fèi)為W元，根據(jù)題意得到由題意可知，，，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，即可求解；

解：（1）設(shè)A的單價(jià)為x元，B的單價(jià)為y元，

根據(jù)題意，得

，

，

A的單價(jià)30元，B的單價(jià)15元；

（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)A獎(jiǎng)品z個(gè)，則購(gòu)買(mǎi)B獎(jiǎng)品為個(gè)，購(gòu)買(mǎi)獎(jiǎng)品的花費(fèi)為W元，

由題意可知，，

，

，

當(dāng)時(shí)，W有最小值為570元，

即購(gòu)買(mǎi)A獎(jiǎng)品8個(gè)，購(gòu)買(mǎi)B獎(jiǎng)品22個(gè)，花費(fèi)最少；

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，sinA＝，BC＝8，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作CD的垂線，垂足為點(diǎn)E.

(1)求線段CD的長(zhǎng)；

(2)求cos∠ABE的值。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一次社會(huì)大課堂的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中，王老師要求同學(xué)們測(cè)量教室窗戶(hù)邊框上的點(diǎn)C到地面的距離即CD的長(zhǎng)，小英測(cè)量的步驟及測(cè)量的數(shù)據(jù)如下：

（1）在地面上選定點(diǎn)A, B，使點(diǎn)A，B，D在同一條直線上，測(cè)量出、兩點(diǎn)間的距離為9米；

（2）在教室窗戶(hù)邊框上的點(diǎn)C點(diǎn)處，分別測(cè)得點(diǎn)， 的俯角∠ECA=35°,∠ECB=45°.請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)計(jì)算出的長(zhǎng).

（可能用到的參考數(shù)據(jù)：sin35°≈0.57 cos35°≈0.82 tan35°≈0.70）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某天，小王去朋友家借書(shū)，在朋友家停留一段時(shí)間后，返回家中，如圖是他離家的路程（千米)與時(shí)間（分）的關(guān)系的圖象，根據(jù)圖象信息，下列說(shuō)法正確的是（ ）

A. 小王去時(shí)的速度大于回家的速度B. 小王在朋友家停留了10分鐘

C. 小王去時(shí)所花時(shí)間少于回家所花時(shí)間D. 小王去時(shí)走上坡路施，回家時(shí)走下坡路

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AD，AE分別是△ABC的高和中線，AB＝3cm，AC＝4cm，BC＝5cm，∠CAB＝90°，求：

（1）AD的長(zhǎng)；

（2）△ACE和△ABE的周長(zhǎng)的差．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AB＝AC，AE＝AF，BE與CF交于點(diǎn)D，則對(duì)于下列結(jié)論：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③D在∠BAC的平分線上．其中正確的是（　　）

A. ① B. ② C. ①和② D. ①②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知，為線段上一點(diǎn)，為線段上一點(diǎn)，，設(shè)，．

①如果，那么_______，_________；

②求之間的關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝BC，AD⊥BC于點(diǎn)D，BE⊥AC于點(diǎn)E，AD與BE交于點(diǎn)F，BH⊥AB于點(diǎn)B，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，連接FM并延長(zhǎng)交BH于點(diǎn)H．

（1）在圖①中，∠ABC＝60°，AF＝3時(shí)，FC＝　 　，BH＝　 　；

（2）在圖②中，∠ABC＝45°，AF＝2時(shí)，FC＝　 　，BH＝　 　；

（3）從第（1）、（2）中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？在圖③中，∠ABC＝30°，AF＝1時(shí)，試猜想BH等于多少？并證明你的猜想．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在等邊△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，AD=AE，連接BE，CD，點(diǎn)M、N、P分別是BE、CD、BC的中點(diǎn)．

（1）觀察猜想：圖1中，△PMN的形狀是　 　；　

（2）探究證明：把△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到圖2的位置，△PMN的形狀是否發(fā)生改變？并說(shuō)明理由；　

（3）拓展延伸：把△ADE繞點(diǎn)A在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，若AD=1，AB=3，請(qǐng)直接寫(xiě)出△PMN的周長(zhǎng)的最大值．

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