如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為（0，﹣）、（2，0），將矩形OABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到矩形OA′B′C′，邊A′B′與y軸交于點(diǎn)D，經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)的拋物線y=ax2+bx同時(shí)經(jīng)過點(diǎn)A′、C′．

（1）求拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；

（2）寫出點(diǎn)B′的坐標(biāo)；

（3）點(diǎn)P是邊OC′上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PQ⊥OC′，交拋物線位于y軸右側(cè)部分于點(diǎn)Q，連接OQ、DQ，設(shè)△ODQ的面積為S，當(dāng)直線PQ將矩形OA′B′C′的面積分為1：3的兩部分時(shí)，求S的值；

（4）保持矩形OA′B′C′不動(dòng)，將矩形OABC沿射線CO方向以每秒1個(gè)單位長度的速度平移，設(shè)平移時(shí)間為t秒（t＞0）．當(dāng)矩形OABC與矩形OA′B′C′重疊部分圖形為軸對(duì)稱多邊形時(shí)，直接寫出t的取值范圍．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OBCD的邊OB在x軸正半軸上，反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象經(jīng)過該菱形對(duì)角線的交點(diǎn)A，且與邊BC交于點(diǎn)F．若點(diǎn)D的坐標(biāo)為（6，8），則點(diǎn)F的坐標(biāo)是 ．

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下列計(jì)算結(jié)果正確的是（ ）

A．﹣2x2y2•2xy=﹣2x3y4

B．28x4y2÷7x3y=4xy

C．3x2y﹣5xy2=﹣2x2y

D．（﹣3a﹣2）（3a﹣2）=9a2﹣4

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如圖，已知正方形ABCD的邊長為2，E是邊BC上的動(dòng)點(diǎn)，BF⊥AE交CD于點(diǎn)F，垂足為點(diǎn)G，連接CG，下列說法：①AG＞GE；②AE=BF；③點(diǎn)G運(yùn)動(dòng)的路徑長為π；④CG的最小值﹣1．其中正確的說法有（ ）個(gè)．

A．4 B．3 C．2 D．1

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下列說法正確的是（ ）

A．?dāng)S一枚均勻的骰子，骰子停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，6點(diǎn)朝上是必然事件

B．“直角三角形三條邊中垂線的交點(diǎn)是斜邊的中點(diǎn)”這是必然事件

C．“明天降雨的概率為”表示明天有半天都在降雨

D．了解一批電視機(jī)的使用壽命，適合用普查的方法

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如圖，甲、乙兩棟大樓相距78米，一測(cè)量人員從甲樓AC的頂部看乙樓BD的頂部其仰角為27°．如果甲樓的高為34米，求乙樓的高度是多少米？（結(jié)果精確到0.1米）

【參考數(shù)據(jù)：sin27°=0.45，cos27°=0.89，tan27°=0.51】

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一個(gè)扇形的圓心角為60°，半徑是10cm，則這個(gè)扇形的弧長是 cm．

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如圖，點(diǎn)C，E，F(xiàn)，B在同一直線上，點(diǎn)A，D在BC異側(cè)，AB∥CD，AE=DF，∠A=∠D．求證：AB=CD．

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下列圖形：①三角形，②線段，③正方形，④直角．其中是軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是（ ）.

A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)

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