如圖，在?ABCD中，點E、F分別在AD、BC上，且AE=CF．
求證：四邊形BFDE是平行四邊形．
考點：平行四邊形的判定與性質
專題：證明題
分析：由四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形對邊平行且相等，即可得AD∥BC，AD=BC，又由AE=CF，即可證得DE=BF，然后根據(jù)對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，即可證得四邊形BFDE是平行四邊形．
解答：證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，AD=BC，
∵AE=CF，
∴AD-AE=BC-CF，
∴ED=BF，
又∵AD∥BC，
∴四邊形BFDE是平行四邊形．
點評：此題考查了平行四邊形的性質與判定，注意熟練掌握定理與性質是解決問題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

“初中生騎電動車上學”的現(xiàn)象越來越受到社會的關注，某校利用“五一”假期，隨機抽查了本校若干學科王名學生和部分家長對“初中生騎電動車上學”現(xiàn)象的看法，統(tǒng)計整理制作了如圖的統(tǒng)計圖，請回答下列問題：

（1）這次抽查的家長總人數(shù)為
 
；
（2）請補全條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖；
（3）若該校共有學生600人，估計持“無所謂”態(tài)度的學生人數(shù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

關于x，y的方程組
x-3y=-5①
2ax+by=13②
與 
3ax-by=2③
2x+y=4④
有相同的解，求ab的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，∠5=∠CDA=∠ABC，∠1=∠4，∠2=∠3，∠BAD+∠CDA=180°，填空：
∵∠5=∠CDA（已知）
∴
 
∥
 
（　�。�     
∵∠5=∠ABC（已知）
∴
 
∥
 
            
∵∠2=∠3（已知）
∴
 
∥
 

∵∠BAD+∠CDA=180°（已知）
∴
 
∥
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：（π-3.14）0+（-1）2015+|1-
3
|-3tan30°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（
24
+
1
2
）-2
1
8
-
6
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖：在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，AB=3
2
，BC=
7
，DC=12，AD=13．求：
①四邊形ABCD的面積．
②求Rt△ABC中斜邊AC邊上的高BE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

觀察以下等式：32-12=8，52-12=24，72-12=48，92-12=80，…由以上規(guī)律可以得出第n個等式為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，折疊矩形，使點D落在BC邊上的點F處，BC=10cm，AB=8cm，則FC=
 
．

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