【題目】過直線l外一點(diǎn)P用直尺和圓規(guī)作直線l的垂線的方法是:以點(diǎn)P為圓心,大于點(diǎn)P到直線l的距離長(zhǎng)為半徑畫弧,交直線l于點(diǎn)AB;分別以A、B為圓心,大于AB長(zhǎng)為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn)C.連結(jié)PC,則PCAB

請(qǐng)根據(jù)上述作圖方法,用數(shù)學(xué)表達(dá)式補(bǔ)充完整下面的已知條件,并給出證明.

已知:如圖,點(diǎn)P、C在直線l的兩側(cè),點(diǎn)A、B在直線l上,且 , .求證:PCAB

【答案】PA=PB,AC=BC證明見解析

【解析】

試題分析:首先根據(jù)作圖過程可得PA=PB,AC=BC,再根據(jù)線段垂直平分線的判定可得PA=PAB,則PAB的垂直平分線上,由AC=BC,可得CAB的垂直平分線上,再根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線可得PCAB的垂直平分線.

已知:如圖,點(diǎn)PC在直線l的兩側(cè),點(diǎn)AB在直線l上,且 PA=PB,AC=BC,

證明:PA=PB,

PAB的垂直平分線上,

AC=BC,

CAB的垂直平分線上,

PCAB的垂直平分線,

PCAB

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,如圖,點(diǎn)B、F、CE在同一直線上,ACDF相交于點(diǎn)G,ABBE,垂足為BDEBE,垂足為E,且ABDE,BFCE

求證:1ABC≌△DEF;

2GFGC。

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【題目】如圖,ABBC,ADDCBAD=110°,在BC、CD上分別找一點(diǎn)MN,當(dāng)AMN周長(zhǎng)最小時(shí),MAN的度數(shù)為 度.

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【題目】如圖所示,某計(jì)算裝置有一數(shù)據(jù)的入口A和一運(yùn)算結(jié)果的出口B.

下表是小剛輸入一些數(shù)后所得的結(jié)果:

(1)若輸出的數(shù)是5,則小剛輸入的數(shù)是多少?

(2)若小剛輸入的數(shù)是225,則輸出的結(jié)果是多少?

(3)若小剛輸入的數(shù)是n(n≥10),你能用含n的式子表示輸出的結(jié)果嗎?試一試.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,已知ACB=90°AB=10cm,AC=8cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以2cm/s的速度沿線段AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng).在運(yùn)動(dòng)過程中,當(dāng)APC為等腰三角形時(shí),點(diǎn)P出發(fā)的時(shí)刻t可能的值為(

A5 B58 C D4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線AB、CD被直線EF所截,1=50°,下列說法錯(cuò)誤的是( )

A.如果5=50°,那么ABCD B.如果4=130°,那么ABCD

C.如果3=130°,那么ABCD D.如果2=50°,那么ABCD

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC的面積為1.第一次操作:分別延長(zhǎng)AB,BC,CA至點(diǎn)A1,B1,C1,使A1B=AB,B1C=BC,C1A=CA,順次連接A1,B1,C1,得到△A1B1C1.第二次操作:分別延長(zhǎng)A1B1,B1C1,C1A1至點(diǎn)A2,B2,C2,使A2B1=A1B1,B2C1=B1C1,C2A1=C1A1,順次連接A2,B2,C2,得到△A2B2C2,…按此規(guī)律,要使得到的三角形的面積超過2010,最少經(jīng)過幾次操作 (   )

A. 6 B. 5 C. 4 D. 3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知如圖,COD=90°,直線AB與OC交于點(diǎn)B,與OD交于點(diǎn)A,射線OE和射線AF交于點(diǎn)G.

(1)若OE平分BOA,AF平分BADOBA=30°,則OGA=

(2)若GOA=BOA,GAD=BAD,OBA=30°,則OGA=

(3)將(2)中“OBA=30°”改為“OBA=α”,其余條件不變,則OGA= (用含α的代數(shù)式表示)

(4)若OE將BOA分成1:2兩部分,AF平分BAD,ABO=α(30°<α<90°),求OGA的度數(shù)(用含α的代數(shù)式表示)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,由一些完全相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖和左視圖,組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是( )

A.5或6或7 B.6或7 C.6或7或8 D.7或8或9

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