Question

（1）計算：（-2）³+（-

1

3

）^-2•（1-

3

）⁰
（2）先化簡，再求值：

x

x-2

÷

x2-2x

x2-4

-

2

x-2

，其中x=

3

2

（3）解方程：

2x

x-1

=

1

x2-1

+2．

Answer 1

考點：分式的化簡求值,零指數(shù)冪,負(fù)整數(shù)指數(shù)冪,解分式方程

專題：計算題

分析：（1）原式第一項利用乘方的意義化簡，第二項利用負(fù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪法則計算即可得到結(jié)果；
（2）原式第一項利用除法法則變形，約分后利用同分母分式的減法法則計算得到最簡結(jié)果，將x的值代入計算即可求出值；
（3）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．

解答：解：（1）原式=-8+9×1=-8+9=1；
（2）原式=

x

x-2

•

(x+2)(x-2)

x(x-2)

-

2

x-2

=

x+2

x-2

-

2

x-2

=

x

x-2

，
當(dāng)x=

3

2

時，原式=

3 2

3 2 -2

=-3；
（3）去分母得：2x（x+1）=1+2x²-2，
去括號得：2x²+2x=2x²-1，
解得：x=-

1

2

，
經(jīng)檢驗x=-

1

2

是分式方程的解．

點評：此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．