【題目】已知滿足.

(1)求的值；

(2)先化簡，再求值:.

【答案】（1）；（2）3（a2+b2）-5ab-1，.

【解析】

（1）根據(jù)絕對值和偶次方的非負(fù)性求出a2+b2=8，a-b=1，再根據(jù)完全平方公式進行求出ab；

（2）先算乘法，再合并同類項，最后整體代入求出即可．

解：（1）∵|a2+b2-8|+（a-b-1）2=0，

∴a2+b2-8=0，a-b-1=0，

∴a2+b2=8，a-b=1，

∴（a-b）2=1，

∴a2+b2-2ab=1，

∴8-2ab=1，

；

（2）（2a-b+1）（2a-b-1）-（a+2b）（a-b）

=（2a-b）2-12-（a2-ab+2ab-2b2）

=4a2-4ab+b2-1-a2+ab-2ab+2b2

=3a2+3b2-5ab-1

=3（a2+b2）-5ab-1，

當(dāng)a2+b2=8，當(dāng)時，

原式.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，三角形ABC（記作△ABC）在方格中，方格紙中每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，三個頂點的坐標(biāo)分別是A（﹣2，1），B（﹣3，﹣2），C（1，﹣2），先將△ABC向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度，得到A1B1C1

（1）在圖中畫出△A1B1C1；

（2）點A1，B1，C1的坐標(biāo)分別為　 　、　 　、　 　；

（3）若直線BC上有一點P，使△PAC的面積是△ABC面積的2倍，直接寫出P點的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖 1，六邊形 ABCDEF 的每一個內(nèi)角都相等．

（1）六邊形 ABCDEF 每一個內(nèi)角的度數(shù)是 ；

（2）在圖 1 中，若 AF 2 ，AB 4 ，BC 3 ，CD 1 ，則 DE ，EF ；

（3）如圖 2，在（2）的條件下，若 M 、N 分別為邊 AF 、 AB 的中點，連接 CM 、DN交于點 G ，求的值．

圖 1 圖 2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的切線，B為切點，圓心在AC上，∠A=30°，D為 的中點．

（1）求證：AB=BC；

（2）求證：四邊形BOCD是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將長方形ABCD沿著對角線BD折疊，使點C落在處，交AD于點E．

（1）試判斷△BDE的形狀，并說明理由；

（2）若，，求△BDE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D為AB上一點，連結(jié)CD，將CD繞C點逆時針旋轉(zhuǎn)90°至CE，連結(jié)DE，過C作CF⊥DE交AB于F，連結(jié)BE．

（1）求證：AD＝BE；

（2）求證：AD2+BF2＝DF2；

（3）若∠ACD＝15°，CD＝+1，求BF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點A是y軸負(fù)半軸上的一個動點，點B是x軸負(fù)半軸上的一個動點，連接AB，過點B作AB的垂線，使得BC＝AB，且點C在x軸的上方．

（1）求證：∠CBD＝∠BAO；

（2）如圖2，點A、點B在滑動過程中，把AB沿y軸翻折使得AB'剛好落在AC的邊上，此時BC交y軸于點H，過點C作CN垂直y軸于點N，求證AH＝2CN；

（3）如圖3，點A、點B在滑動過程中，使得點C在第二象限內(nèi)，過點C作CF垂直y軸于點F，求證：OB＝AO+CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)a、b、c是△ABC的三條邊,關(guān)于x的方程x2+2x+2c-a=0有兩個相等的實數(shù)根，方程3cx+2b=2a的根為0.

（1）求證：△ABC為等邊三角形；

（2）若a,b為方程x2+mx-3m=0的兩根，求m的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點，點C在OB上，若將△ABC沿AC折疊，使點B恰好落在x軸上的點D處，則C點的坐標(biāo)為（　�。�

A.（4，0）B.（0，2）C.（0，1.5）D.（0，3）

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