【題目】直角三角形ABC中，，D是斜邊BC上一點，且，過點C作，交AD的延長線于點E，交AB延長線于點F．

求證：；

若，，過點B作于點G，連接依題意補全圖形，并求四邊形ABGD的面積．

【答案】（1）證明見解析；（2）補圖見解析；．

【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到，等量代換得到，根據(jù)余角的性質(zhì)即可得到結(jié)論；

根據(jù)平行線的判定定理得到AD∥BG，推出四邊形ABGD是平行四邊形，得到平行四邊形ABGD是菱形，設(shè)AB=BG=GD=AD=x，解直角三角形得到 ，過點B作 于H，根據(jù)平行四邊形的面積公式即可得到結(jié)論．

解：，

，

，

，

，

，

，

，

；

補全圖形，如圖所示：

，，

，，

，，

，

，，且，

，

，

，

四邊形ABGD是平行四邊形，

，

平行四邊形ABGD是菱形，

設(shè)，

，

，

，

過點B作于H，

．

．

故答案為：（1）證明見解析；（2）補圖見解析；．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了解九年級學(xué)生體育測試情況，以九年級（1）班學(xué)生的體育測試成績?yōu)闃颖�，�?/span>A，B，C，D四個等級進(jìn)行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計圖，請你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：

（說明：A級：90分～100分；B級：75分～89分；C級：60分～74分；D級：60分以下）

（1）請把條形統(tǒng)計圖補充完整；

（2）扇形統(tǒng)計圖中D級所在的扇形的圓心角度數(shù)是多少？

（3）若該校九年級有600名學(xué)生，請用樣本估計體育測試中A級學(xué)生人數(shù)約為多少人？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，淇淇一家駕車從A地出發(fā)，沿著北偏東60°的方向行駛，到達(dá)B地后沿著南偏東50°的方向行駛來到C地，C地恰好位于A地正東方向上，則（　　）

①B地在C地的北偏西50°方向上；

②A地在B地的北偏西30°方向上；

③cos∠BAC=；

④∠ACB=50°．其中錯誤的是（　�。�

A. ①② B. ②④ C. ①③ D. ③④

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象，下列結(jié)論：①abc＞0；②2a+b＜0；③＜1，④a+c＞0，其中正確的結(jié)論為_____(請把正確結(jié)論的序號都填在橫線上)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一粒木質(zhì)中國象棋子“兵”，它的正面雕刻一個“兵”字，它的反面是平的將它從一定高度下擲，落地反彈后可能是“兵”字面朝上，也可能是“兵”字面朝下由于棋子的兩面不均勻，為了估計“兵”字面朝上的概率，某實驗小組做了棋子下擲實驗，實驗數(shù)據(jù)如下表：

實驗次數(shù)n

20

60

100

120

140

160

500

1000

2000

5000

“兵”字面朝上次數(shù)m

14

38

52

66

78

88

280

550

1100

2750

“兵”字面朝上頻率

下面有三個推斷：投擲1000次時，“兵”字面朝上的次數(shù)是550，所以“兵”字面朝上的概率是；隨著實驗次數(shù)的增加，“兵”字面朝上的頻率總在附近，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計“兵”字面朝上的概率是；當(dāng)實驗次數(shù)為200次時，“兵”字面朝上的頻率一定是其中合理的是

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】P是外一點，若射線PC交于點A，B兩點，則給出如下定義：若，則點P為的“特征點”．

當(dāng)的半徑為1時．

在點、、中，的“特征點”是______；

點P在直線上，若點P為的“特征點”求b的取值范圍；

的圓心在x軸上，半徑為1，直線與x軸，y軸分別交于點M，N，若線段MN上的所有點都不是的“特征點”，直接寫出點C的橫坐標(biāo)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某日的錢塘江觀潮信息如表：

按上述信息，小紅將“交叉潮”形成后潮頭與乙地之間的距離（千米）與時間（分鐘）的函數(shù)關(guān)系用圖3表示，其中：“11:40時甲地‘交叉潮’的潮頭離乙地12千米”記為點，點坐標(biāo)為，曲線可用二次函數(shù)（，是常數(shù)）刻畫．

（1）求的值，并求出潮頭從甲地到乙地的速度；

（2）11:59時，小紅騎單車從乙地出發(fā)，沿江邊公路以千米/分的速度往甲地方向去看潮，問她幾分鐘后與潮頭相遇？

（3）相遇后，小紅立即調(diào)轉(zhuǎn)車頭，沿江邊公路按潮頭速度與潮頭并行，但潮頭過乙地后均勻加速，而單車最高速度為千米/分，小紅逐漸落后，問小紅與潮頭相遇到落后潮頭1.8千米共需多長時間？（潮水加速階段速度，是加速前的速度）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，反比例函數(shù)y= 的圖象與一次函數(shù)y=x+b的圖象交

于點A（1，4）、點B（-4，n）．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）求△OAB的面積；

（3）直接寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的自變量x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】太原雙塔寺又名永祚寺，是國家級文物保護單位，由于雙塔（舍利塔、文峰塔）聳立，被人們稱為“文筆雙塔”，是太原的標(biāo)志性建筑之一，某校社會實踐小組為了測量舍利塔的高度，在地面上的C處垂直于地面豎立了高度為2米的標(biāo)桿CD，這時地面上的點E，標(biāo)桿的頂端點D，舍利塔的塔尖點B正好在同一直線上，測得EC＝4米，將標(biāo)桿CD向后平移到點C處，這時地面上的點F，標(biāo)桿的頂端點H，舍利塔的塔尖點B正好在同一直線上（點F，點G，點E，點C與塔底處的點A在同一直線上），這時測得FG＝6米，GC＝53米．

請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，計算舍利塔的高度AB．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案