【題目】如圖，淇淇一家駕車從A地出發(fā)，沿著北偏東60°的方向行駛，到達B地后沿著南偏東50°的方向行駛來到C地，C地恰好位于A地正東方向上，則（　�。�

①B地在C地的北偏西50°方向上；

②A地在B地的北偏西30°方向上；

③cos∠BAC=；

④∠ACB=50°．其中錯誤的是（　�。�

A. ①② B. ②④ C. ①③ D. ③④

【答案】B

【解析】

先根據(jù)題意畫出圖形，再根據(jù)平行線的性質及方向角的描述方法解答即可．

如圖所示，

由題意可知，∠1=60°，∠4=50°，

∴∠5=∠4=50°，即B在C處的北偏西50°，故①正確；

∵∠2=60°，

∴∠3+∠7=180°﹣60°=120°，即A在B處的北偏西120°，故②錯誤；

∵∠1=∠2=60°，

∴∠BAC=30°，

∴cos∠BAC=，故③正確；

∵∠6=90°﹣∠5=40°，即公路AC和BC的夾角是40°，故④錯誤．

故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】仔細閱讀下面例題，解答問題：

例題：已知二次三項式有一個因式是，求另一個因式以及的值．

解：設另一個因式為，得，

則，

，

解得，，

∴另一個因式為，的值為．

仿照例題方法解答：

（1）若二次三項式的一個因式為，求另一個因式；

（2）若二次三項式有一個因式是，求另一個因式以及的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知y是x的反比例函數(shù)，且當x＝2時，y＝﹣3，

（1）求y與x之間的函數(shù)關系式；

（2）畫出這個函數(shù)的圖象；

（3）試判斷點P（﹣2，3）是否在這個函數(shù)的圖象上．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點P為定角∠AOB的平分線上的一個定點，且∠MPN與∠AOB互補，若∠MPN在繞點P旋轉的過程中，其兩邊分別與OA、OB相交于M、N兩點，則以下結論：（1）PM=PN恒成立；（2）OM+ON的值不變；（3）四邊形PMON的面積不變；（4）MN的長不變，其中正確的個數(shù)為（　�。�

A. 4B. 3C. 2D. 1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于點D，AE∥BD交CB的延長線于點E．若∠E=35°，則∠BAC的度數(shù)為（ ）

A. 40° B. 45° C. 60° D. 70°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學為了美化校園環(huán)境，計劃購進桂花樹和黃桷樹兩種樹苗共200棵，現(xiàn)通過調查了解到：若購進15棵桂花樹和6棵黃桷樹共需600元，若購進12棵桂花樹和5棵黃桷樹共需490元．

（1）求購進的桂花樹和黃桷樹的單價各是多少元？

（2）已知甲、乙兩個苗圃的兩種樹苗銷售價格和上述價格一樣，但有如下優(yōu)惠：甲苗圃：每購買一棵黃桷樹送兩棵桂花樹，購買的其它桂花樹打9折．乙苗圃：購買的黃桷樹和桂花樹都打7折．設購買黃桷樹x棵，y1和y2分別表示到甲、乙兩個苗圃中購買樹苗所需總費用，求出y1和y2關于x的函數(shù)表達式；

（3）現(xiàn)在，學校根據(jù)實際需要購買的黃桷樹的棵數(shù)不少于35棵且不超過40棵，請設計一種購買方案，使購買的樹苗所花費的總費用最少．最少費用是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，點E在AC上（且不與點A、C重合）．在△ABC的外部作等腰Rt△CED，使∠CED=90°，連接AD，分別以AB，AD為鄰邊作平行四邊形ABFD，連接AF．

（1）求證：△AEF是等腰直角三角形；

（2）如圖2，將△CED繞點C逆時針旋轉，當點E在線段BC上時，連接AE，求證：AF=AE；

（3）如圖3，將△CED繞點C繼續(xù)逆時針旋轉，當平行四邊形ABFD為菱形，且△CED在△ABC的下方時，若AB=2，CE=2，求線段AE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（2011山東濟南，27，9分）如圖，矩形OABC中，點O為原點，點A的坐標為（0，8），點C的坐標為（6，0）．拋物線經過A、C兩點，與AB邊交于點D．

（1）求拋物線的函數(shù)表達式；

（2）點P為線段BC上一個動點（不與點C重合），點Q為線段AC上一個動點，AQ=CP，連接PQ，設CP=m，△CPQ的面積為S．

①求S關于m的函數(shù)表達式，并求出m為何值時，S取得最大值；

②當S最大時，在拋物線的對稱軸l上若存在點F，使△FDQ為直角三角形，請直接寫出所有符合條件的F的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某教育局組織了“落實十九大精神，立足崗位見行動”教師演講比賽，根據(jù)各校初賽成績在小學組、中學組分別選出10名教師參加決賽，這些選手的決賽成績如圖所示：

根據(jù)上圖提供的信息，回答下列問題：

（1）請你把下面表格填寫完整：

團體成績

眾數(shù)

平均數(shù)

方差

小學組

　　

85.7

39.6

中學組

85

　　

27.8

（2）考慮平均數(shù)與方差，你認為哪個組的團體成績更好些，并說明理由；

（3）若在每組的決賽選手中分別選出3人參加總決賽，你認為哪個組獲勝的可能性大些？請說明理由．

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