【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,對(duì)角線AC,BD交于O,EOAC.

(1)若ABE的周長為10cm,求平行四邊形ABCD的周長;

(2)若ABC=78°,AE平分BAC,試求DAC的度數(shù).

【答案】(1)20cm.(2)34°

【解析】

試題分析:(1)根據(jù)平行四邊形的對(duì)角線互相平分得:OA=OC.又OEAC,根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等得:AE=CE.故ABE的周長為AB+BC的長.最后根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等得:ABCD的周長為2×10=20cm.

(2)由(1)可知AE=CE,所以AEC是等腰三角形,利用平行線的性質(zhì)和已知條件計(jì)算即可.

解:(1)四邊形ABCD是平行四邊形,

OA=OC.

OEAC,

AE=CE.

ABE的周長為AB+BC=10,

根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等得,

ABCD的周長為2×10=20cm.

(2)AE=CE,

∴∠EAC=ECA,

∵∠ABC=78°,AE平分BAC,

∴∠BAE=EAC=ECA,

3ACE+78=180°

∴∠ACE=34°

ADBC,

∴∠DAC=EAC=ECA=34°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】A、B兩地相距450千米,甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā),相向而行,已知甲車速度為120千米/時(shí),乙車速度為80千米/時(shí),經(jīng)過t小時(shí)兩車相遇,則t的值是_______;

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(1,2),B(3,1),C(5,2),D(3,4).將四邊形ABCD先向下平移5個(gè)單位,再向左平移6個(gè)單位,它的像是四邊形A′B′C′D′.

(1)作出四邊形A′B′C′D′.

(2)寫出四邊形A′B′C′D′的頂點(diǎn)坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O.

(1)寫出COE的鄰補(bǔ)角;

(2)分別寫出COE和BOE的對(duì)頂角;

(3)如果BOD=60°,BOF=90°,求AOF和FOC的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列命題屬于定義的是( )

A. 兩點(diǎn)之間線段最短

B. 25的平方根是±5

C. 同旁內(nèi)角互補(bǔ)

D. 含有兩個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的次數(shù)是1的整式方程是二元一次方程

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知a7b=-2,則42a14b的值是( )

A. 0 B. 2 C. 4 D. 8

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(3分)某合作學(xué)習(xí)小組的6名同學(xué)在一次數(shù)學(xué)測(cè)試中,成績分布為76,88,96,82,78,96,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是(

A.82 B.85 C.88 D.96

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某廠改進(jìn)工藝降低了某種產(chǎn)品的成本,兩個(gè)月內(nèi)從每件產(chǎn)品250元,降低到了每件160元,平均每月降低率為 ( )

A.15% B.20% C.5% D.25%

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】將命題等腰三角形的兩個(gè)底角相等改寫為如果……那么……”的形式:如果___________________________________,那么_______________________

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案