Question

如圖，矩形ABCD中，∠AOD=120°，AB=3，則BD的長是（　�。�

• A、3

  3

• B、6
• C、4
• D、2

  3

Answer 1

考點：矩形的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)矩形的性質(zhì)得出∠ABC=90°，AC=BD，OA=OC=

1

2

AC，OB=OD=

1

2

BD，推出OA=OB，求出等邊三角形AOB，求出OA=OB=AB=3，即可得出答案．

解答：解：∵∠AOD=120°，
∴∠AOB=180°-120°=60°，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠ABC=90°，AC=BD，OA=OC=

1

2

AC，OB=OD=

1

2

BD，
∴OA=OB，
∵∠AOB=60°，
∴△AOB是等邊三角形，
∵AB=3，
∴OA=OB=AB=3，
∴AC=2AO=6，BD=AC=6．
故選B．

點評：本題考查了矩形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出OA、OB的長，題目比較典型，是一道比較好的題目．