【題目】一、閱讀理解

在△ABC中,BC=a,CA=b,AB=c;

(1)若∠C為直角,則a2+b2=c2;

(2)若∠C為銳角,則a2+b2c2的關(guān)系為:a2+b2>c2

(3)若∠C為鈍角,試推導(dǎo)a2+b2c2的關(guān)系.

二、探究問(wèn)題:在△ABC中,BC=a=3,CA=b=4,AB=c,若△ABC是鈍角三角形,求第三邊c的取值范圍

【答案】當(dāng)∠C為鈍角時(shí),; 當(dāng)∠B為鈍角時(shí),

【解析】

試題(3)如圖過(guò)AAD⊥BCD,則BD=BC+CD=a+CD

△ABD中:AD2=AB2BD2

△ACD中:AD2=AC2CD2

AB2BD2= AC2CD2

c2(+CD)2= b2CD2

>0,CD>0

,所以:

△ABC中,BC=a=3,CA=b=4,AB=c;若△ABC是鈍角三角形 , 當(dāng)∠C為鈍角時(shí),,c<a+b=7,所以;

當(dāng)∠B為鈍角時(shí),,解得,又因?yàn)?/span>c>b-a=1,所以

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠CAB=70°,將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置,使得CC′∥AB,則∠BAB′的度數(shù)是(
A.70°
B.35°
C.40°
D.50°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)E(與點(diǎn)B、C不重合)是BC邊上一點(diǎn),將線(xiàn)段EA繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到EF,過(guò)點(diǎn)F作BC的垂線(xiàn)交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)G,連接CF.

(1)求證:ABE≌△EGF;

(2)若AB=2,S△ABE=2S△ECF,求BE.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】閱讀下列材料:

(材料)如圖,對(duì)任意符合條件的直角三角形BAC,繞其銳角頂點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°DAE,所以∠BAE=90°,且四邊形ACFD是一個(gè)正方形,它的面積和四邊形ABFE面積相等,而四邊形ABFE面積等于RtBAERtBFE的面積之和,根據(jù)圖形我們就能證明勾股定理: .

(請(qǐng)回答)如圖是任意符合條件的兩個(gè)全等的RtBEARtACD拼成的,你能根據(jù)圖示再寫(xiě)一種證明勾股定理的方法嗎?

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【題目】在直線(xiàn)L上依次擺放著七個(gè)正方形,已知斜放置的三個(gè)正方形的面積分別為1、2、3,正放置的四個(gè)正方形的面積依次是S1、S2、S3、S4 , S1+2S2+2S3+S4=(

A. 5 B. 4 C. 6 D. 10

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AD和BE是高,∠ABE=45°,點(diǎn)F是AB的中點(diǎn),AD與FE、BE分別交于點(diǎn)G、H,∠CBE=∠BAD.有下列結(jié)論:①FD=FE;②AH=2CD;③BCAD= AE2;④SABC=4SADF . 其中正確的有(
A.1個(gè)
B.2 個(gè)
C.3 個(gè)
D.4個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,△ABC與△A′B′C′都是等腰三角形,且AB=AC=5,A′B′=A′C′=3,若∠B+∠B′=90°,則△ABC與△A′B′C′的面積比為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)y=x+m的圖象與反比例函數(shù)y= 的圖象交于A,B兩點(diǎn),且與x軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,1).
(1)求m及k的值;
(2)求點(diǎn)C的坐標(biāo),并結(jié)合圖象寫(xiě)出不等式組0<x+m≤ 的解集.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC 中,∠ACB=90°,AC=BC,AE BC 邊的中線(xiàn),過(guò)點(diǎn)C CF⊥AE,垂足為點(diǎn) F,過(guò)點(diǎn) B BD⊥BC CF 的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn) D.

(1)試證明:AE=CD;

(2)若 AC=12cm,求線(xiàn)段 BD 的長(zhǎng)度.

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同步練習(xí)冊(cè)答案