Question

如圖，小正方形邊長為1，連接小正方形的三個頂點，可得△ABC，則AC邊上的高長度為

 

．

Answer 1

分析：求出三角形ABC的面積，再根據(jù)三角形的面積公式即可求得AC邊上的高．

解答：解：四邊形DEFA是正方形，面積是4；
△ABF，△ACD的面積相等，且都是

1

2

×1×2=1．
△BCE的面積是：

1

2

×1×1=

1

2

．
則△ABC的面積是：4-1-1-

1

2

=

3

2

．
在直角△ADC中根據(jù)勾股定理得到：AC=

22+12

=

5

．
設AC邊上的高線長是x．則

1

2

AC•x=

5

2

x=

3

2

，
解得：x=

3

5

5

．

點評：求△ABC的面積要用正方形的面積減去三個直角三角形的面積是解決本題的關鍵．