Question

如圖，小正方形邊長(zhǎng)為1，連接小正方形的三個(gè)頂點(diǎn)，可得△ABC，則AC邊上的高是（　�。�

• A、

  3

  2

  2

• B、

  3

  10

  5

• C、

  3

  5

  5

• D、

  4

  5

  5

Answer 1

分析：以AC、AB、BC為斜邊的三個(gè)直角三角形的面積分別為1、1、

1

2

，因此△ABC的面積為

3

2

；用勾股定理計(jì)算AC的長(zhǎng)為

5

，因此AC邊上的高為

3

5

5

．

解答：解：∵三角形的面積等于小正方形的面積減去三個(gè)直角三角形的面積，即S_△ABC=4-

1

2

×1×2-

1

2

×1×1-

1

2

×1×2=

3

2

∵AC=

12+22

=

5

，
∴AC邊上的高=

3

5

=

3

5

5

，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：此題首先根據(jù)大正方形的面積減去三個(gè)直角三角形的面積計(jì)算，再根據(jù)勾股定理求得AC的長(zhǎng)，最后根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算．