若實(shí)數(shù)x，y，z滿足：
xy
x+2y
=1、
yz
y+2z
=2、
zx
z+2x
=3，則x=
 
．
分析：運(yùn)用倒數(shù)法把已知變形，解方程組即可．
解答：解：由已知得
x+2y
xy
=1，即
2
x
+
1
y
=1①，
同理得
2
y
+
1
z
=
1
2
②，
2
z
+
1
x
=
1
3
③，
①+②+③得
1
x
+
1
y
+
1
z
=
11
18
④，
④-②得
1
x
-
1
y
=
1
9
，
與①相加得
3
x
=
10
9

解得x=
27
10
．
故答案為：
27
10
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式等式的變形運(yùn)算．利用“倒數(shù)法”將已知變形，解方程組是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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2
|+
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=
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+
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