在⊙O中，弦AB=6cm，圓周角∠ACB=135°，則⊙O的直徑為
 
cm．
考點(diǎn)：圓周角定理,等腰直角三角形
專題：
分析：過點(diǎn)O作⊙O的直徑AD，連接BD，根據(jù)圓周角定理可知∠ABD=90°，由圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)可得出∠D的度數(shù)，進(jìn)而判斷出△ABD的形狀，根據(jù)勾股定理即可得出即可得出結(jié)論．
解答：解：過點(diǎn)O作⊙O的直徑AD，連接BD，
∵AD是⊙O的直徑，
∴∠ABD=90°．
∵∠ACB=135°，
∴∠D=45°，
∴△ABD是等腰直角三角形，
∴AB=BD=6cm，
∴AD=
62+62
=6
2
cm．
故答案為：6
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是圓周角定理，熟知直徑所對(duì)的圓周角是直角是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是⊙O上一點(diǎn)，點(diǎn)I是△ABC（AC＜AB）的內(nèi)心，CI的延長線交⊙O于點(diǎn)D，連AD．
（1）求證：DA=DI；
（2）若CI=2
2
，DI=5
2
，①求AB的長； ②求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如下三圖中，已知A（0，10）、B（10，0），P是線段AB的中點(diǎn)．
（1）S△AOB=
 
，P點(diǎn)的坐標(biāo)是
 
；
（2）如圖2，C（-4，0），D為y軸上的一點(diǎn)，當(dāng)△PDC是以P為頂點(diǎn)的等腰直角三角形時(shí)，求D點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）如圖3，當(dāng)?shù)妊苯恰鱌CD繞P點(diǎn)在線段AB左下方轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，記△PCD與△AOB重疊部分即圖中陰影四邊形PMON的面積為S，S的值是否為定值？如是定值，求其值；如是變化的，說明是怎樣變化．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果一個(gè)正多邊形繞它的中心旋轉(zhuǎn)90°就和原來的圖形重合，那么這個(gè)正多邊形是（　�。�
A、正三角形B、正方形
C、正五邊形D、正六邊形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知∠B=60°，∠C=40°，∠ADC=3∠A，求∠A．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，D為垂足，若AC=12，BC=5，則tan∠ACD=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圖中△ABE和△ACD都是等邊三角形，BD與CE相交于點(diǎn)O．
（1）EC=BD嗎？為什么？若BD與CE交于點(diǎn)O，你能求出∠BOC的度數(shù)是多少嗎？
（2）如果要△ABE和△ACD全等，則還需要什么條件？在此條件下，整個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形嗎？此時(shí)∠BOC的度數(shù)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC與△DEF關(guān)于直線l成軸對(duì)稱，
（1）指出其中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)線段和對(duì)應(yīng)角；
（2）找出圖中相等的線段和相等的角．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在Rt△ABC中，∠C=90°，當(dāng)已知∠A和a時(shí)，求c，則c=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案