Question

分解因式4-x²+2x³-x⁴，分組合理的是

1. A.
   （4-x²）+（2x³-x⁴）
2. B.
   （4-x²-x⁴）+2x³
3. C.
   （4-x⁴）+（-x²+2x³）
4. D.
   （4-x²+2x³）-x⁴

Answer 1

A
分析：把4-x²+2x³-x⁴的前兩項分為一組，后兩項分為一組，這樣每組有公因式（2-x），然后利用提公因式法分解．
解答：4-x²+2x³-x⁴
=（4-x²）+（2x³-x⁴）
=（2+x）（2-x）+x³（2-x）
=（2-x）（2+x+x³）
=-（x-2）（x³+x+2）．
故選A．
點評：本題考查了分組分解法：一般是針對四項或四項以上多項式的因式分解，分組有兩個目的，一是分組后能出現(xiàn)公因式，二是分組后能應(yīng)用公式．