【題目】為積極響應(yīng)新舊功能轉(zhuǎn)換，提高公司經(jīng)濟(jì)效益，某科技公司近期研發(fā)出一種新型高科技設(shè)備，每臺(tái)設(shè)備成本價(jià)為30萬(wàn)元，經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，每臺(tái)售價(jià)為35萬(wàn)元時(shí)，年銷售量為550臺(tái)；每臺(tái)售價(jià)為40萬(wàn)元時(shí)，年銷售量為500臺(tái).假定該設(shè)備的年銷售量（單位：臺(tái)）和銷售單價(jià)（單位：萬(wàn)元）成一次函數(shù)關(guān)系.

（1）求年銷售量與銷售單價(jià)的函數(shù)關(guān)系式；

（2）根據(jù)相關(guān)規(guī)定，此設(shè)備的銷售單價(jià)不得高于60萬(wàn)元，如果該公司想獲得8000萬(wàn)元的年利潤(rùn)，則該設(shè)備的銷售單價(jià)應(yīng)是多少萬(wàn)元？

【答案】（1）年銷售量與銷售單價(jià)的函數(shù)關(guān)系式為；（2）該設(shè)備的銷售單價(jià)應(yīng)是50萬(wàn)元/臺(tái).

【解析】

（1）設(shè)年銷售量與銷售單價(jià)的函數(shù)關(guān)系式為，根據(jù)待定系數(shù)法確定函數(shù)關(guān)系式即可求解；

（2）設(shè)此設(shè)備的銷售單價(jià)為萬(wàn)元/臺(tái)，每臺(tái)設(shè)備的利潤(rùn)為萬(wàn)元，銷售數(shù)量為臺(tái)，根據(jù)題意列車一元二次方程即可求解.

（1）設(shè)年銷售量與銷售單價(jià)的函數(shù)關(guān)系式為，

將、代入，得：

，…

解得：，

∴年銷售量與銷售單價(jià)的函數(shù)關(guān)系式為；

（2）設(shè)此設(shè)備的銷售單價(jià)為萬(wàn)元/臺(tái)，

則每臺(tái)設(shè)備的利潤(rùn)為萬(wàn)元，銷售數(shù)量為臺(tái)，

根據(jù)題意得：，

整理，得：，解得：，，

∵此設(shè)備的銷售單價(jià)不得高于60萬(wàn)元，∴.

答：該設(shè)備的銷售單價(jià)應(yīng)是50萬(wàn)元/臺(tái).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a＜0）的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為﹣3、1，與y軸交于點(diǎn)C，下面四個(gè)結(jié)論：①16a+4b+c＜0；②若P（﹣5，y1），Q（，y2）是函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則y1＞y2；③c=﹣3a；④若△ABC是等腰三角形，則b=﹣或﹣．其中正確的有_____．（請(qǐng)將正確結(jié)論的序號(hào)全部填在橫線上）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校組織七年級(jí)學(xué)生體育健康抽測(cè)，（1）班25名學(xué)生的成績(jī)（滿分為100分）統(tǒng)計(jì)如下：

90，74，88，65，98，76，81，42，85，70，55，80，95，88，72，87，61，56，76，66，78，72，82，63，100.

（1）90分及以上為A級(jí)，75-89分為B級(jí)，60-74分為C級(jí)，60分以下為D級(jí)，請(qǐng)把下面表格補(bǔ)充完整，并將圖中的條形圖補(bǔ)充完整；

等級(jí)

A

B

C

D

人數(shù)

8

（2）該校七年級(jí)共有1000名學(xué)生，如果60分以上為合格，請(qǐng)估計(jì)七年級(jí)有多少人合格？

（3）請(qǐng)選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖表示出抽測(cè)中每一個(gè)等級(jí)的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室：

點(diǎn)A.B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a.b，A.B兩點(diǎn)之間的距離表示為AB，在數(shù)軸上A.B兩點(diǎn)之間的距離AB=|a﹣b|．

利用數(shù)形結(jié)合思想回答下列問題：

（1）數(shù)軸上表示2和5的兩點(diǎn)之間的距離是_________，數(shù)軸上表示1和－3的兩點(diǎn)之間的距離是 ；

（2）數(shù)軸上若點(diǎn)A表示的數(shù)是x，點(diǎn)B表示的數(shù)是－2，則點(diǎn)A和B之間的距離是 ，若AB＝2，那么x為 ；

（3）當(dāng)x是 時(shí)，代數(shù)式；

（4）若點(diǎn)A表示的數(shù)－1，點(diǎn)B與點(diǎn)A的距離是10，且點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)，動(dòng)點(diǎn)P.Q同時(shí)從A.B出發(fā)沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的速度是每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)Q的速度是每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度。當(dāng)PQ＝1時(shí)，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間？（直接寫出結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】附加題：（y﹣z）2+（x﹣y）2+（z﹣x）2=（y+z﹣2x）2+（z+x﹣2y）2+（x+y﹣2z）2．

求 的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小王玩游戲，一張紙片，第一次將其撕成四小片，以后每次都將其中一片撕成更小的四片，如此進(jìn)行下去，當(dāng)小王撕到第n次時(shí)，手中共有s張紙片．

（1）當(dāng)小王撕了3次時(shí)，他手中有幾張紙？

（2）用含有n的代數(shù)式表示s，并求小王要得到82張紙片需撕多少次？

（3）小王說(shuō)：“我撕了若干次后，手中的紙片有2019張”，小王說(shuō)的對(duì)不對(duì)？若不對(duì)，請(qǐng)說(shuō)出你的理由；若對(duì)的，請(qǐng)指出小王需撕多少次？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，ABCO的頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別是A（3，0），B（0，2），動(dòng)點(diǎn)P在直線y=x上運(yùn)動(dòng)，以點(diǎn)P為圓心，PB長(zhǎng)為半徑的⊙P隨點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)，當(dāng)⊙P與四邊形ABCO的邊所在直線相切時(shí)，P點(diǎn)的坐標(biāo)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某演唱會(huì)購(gòu)買門票的方式有兩種．

方式一：若單位贊助廣告費(fèi)10萬(wàn)元，則該單位所購(gòu)門票的價(jià)格為每張0.02萬(wàn)元；

方式二：如圖所示．

設(shè)購(gòu)買門票x張，總費(fèi)用為y萬(wàn)元，方式一中：總費(fèi)用=廣告贊助費(fèi)+門票費(fèi)．

（1）求方式一中y與x的函數(shù)關(guān)系式．

（2）若甲、乙兩個(gè)單位分別采用方式一、方式二購(gòu)買本場(chǎng)演唱會(huì)門票共400張，且乙單位購(gòu)買超過100張，兩單位共花費(fèi)27.2萬(wàn)元，求甲、乙兩單位各購(gòu)買門票多少?gòu)垼?/span>

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校要開展校園藝術(shù)節(jié)活動(dòng)，為了合理編排節(jié)目，對(duì)學(xué)生最喜愛的歌曲、舞蹈、小品、相聲四類節(jié)目進(jìn)行了一次隨機(jī)抽樣調(diào)查（每名學(xué)生必須選擇且只能選擇一類），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

請(qǐng)根據(jù)圖中信息，回答下列問題：

（1）本次共調(diào)查了_________名學(xué)生.

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“歌曲”所在扇形的圓心角等于_________度.

（3）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（并標(biāo)注頻數(shù)）.

（4）根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)分析，估計(jì)該校2000名學(xué)生中最喜愛小品的人數(shù)約有多少名？

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