【題目】如圖所示,為等邊三角形,,,R,S,則四個結(jié)論正確的是  

P的平分線上;

;

;

A. 全部正確 B. 正確 C. 正確 D. 正確

【答案】A

【解析】

因為ABC為等邊三角形,根據(jù)已知條件可推出RtARPRtASP,則AR=AS,故(2)正確,∠BAP=CAP,所以AP是等邊三角形的頂角的平分線,故(1)正確,根據(jù)等腰三角形的三線合一的性質(zhì)知,AP也是BC邊上的高和中線,即點PBC的中點,因為AQ=PQ,所以點QAC的中點,所以PQ是邊AB對的中位線,有PQAB,故(3)正確,又可推出BRP≌△QSP,故(4)正確.

PRABR,PSACS

∴∠ARP=ASP=90°

PR=PS,AP=AP

RtARPRtASP

AR=AS,故(2)正確,∠BAP=CAP

AP是等邊三角形的頂角的平分線,故(1)正確

APBC邊上的高和中線,即點PBC的中點

AQ=PQ

∴點QAC的中點

PQ是邊AB對的中位線

PQAB,故(3)正確

∵∠B=C=60°,BRP=CSP=90°,BP=CP

∴△BRP≌△QSP,故(4)正確

∴全部正確.

故選:A.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在平行四邊形ABCD中,,FAD的中點,作,垂足E在線段上,連接EF、CF,則下列結(jié)論;,中一定成立的是______ 把所有正確結(jié)論的序號都填在橫線上

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知BCOA,BA100°,試回答下列問題:

(1)如圖①所示,試說明OBAC;

(2)如圖②,若點E,FBC上,且滿足∠FOCAOC,并且OE平分∠BOF.則∠EOC的度數(shù)等于________(在橫線上填上答案即可);

(3)(2)的條件下,若平行移動AC,如圖③,那么∠OCB∶∠OFB的值是否隨之發(fā)生變化?若變化,試說明理由;若不變,求出這個比值;

(4)(3)的條件下,在平行移動AC的過程中,若使∠OEBOCA,此時∠OCA的度數(shù)等于________(在橫線上填上答案即可).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,AB=CB,ABC=90°,FAB延長線上一點,點EBC上,且AE=CF

1)求證:ABE≌△CBF;

2)若CAE=30°,求ACF的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知:如圖①,在平行四邊形ABCD中,AB=3cm,BC=5cm,AC⊥AB,△ACD沿AC的方向勻速平移得到△PNM停止平移時,點Q也停止移動,如圖②,設(shè)移動時間為t(s)(0<t<4).連接PQ、MQ、MC.

(1)當t為何值時,PQ∥AB?
(2)當t=3時,求△QMC的面積;
(3)是否存在t,使PQ⊥MQ?若存在,求出t的值;若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知關(guān)于x的方程有兩個正整數(shù)根是正整數(shù)的三邊a、b、c滿足,,

求:的值;

的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,四邊形ABCD四條邊上的中點分別為E、F、G、H,順次連接EF、FG、GH、HE,得到四邊形EFGH(即四邊形ABCD的中點四邊形).

(1)四邊形EFGH的形狀是_____,證明你的結(jié)論;

(2)當四邊形ABCD的對角線滿足_____條件時,四邊形EFGH是矩形(不證明)

(3)你學過的哪種特殊四邊形的中點四邊形是矩形?_____(不證明)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,A點的初始位置位于數(shù)軸上表示1的點,現(xiàn)對A點做如下移動:第1次向左移動3個單位長度至B點,第2次從B點向右移動6個單位長度至C點,第3次從C點向左移動9個單位長度至D點,第4次從D點向右移動12個單位長度至E點,,依此類推.這樣第_____次移動到的點到原點的距離為2018.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD,ABDC,B=55°,1=85°,2=40°

(1)求∠D的度數(shù);

(2)求證:四邊形ABCD是平行四邊形.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案