【題目】（1）如圖1，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長為1，點(diǎn)A，B均在格點(diǎn)上．則線段AB的長為 ．請借助網(wǎng)格，僅用無刻度的直尺在AB上作出點(diǎn)P，使AP＝.

（2）⊙O為△ABC的外接圓，請僅用無刻度的直尺，依下列條件分別在圖2，圖3的圓中畫出一條弦，使這條弦將△ABC分成面積相等的兩部分（保留作圖痕跡，不寫作法，請下結(jié)論注明你所畫的弦）．

①如圖2，AC＝BC；

②如圖3，P為圓上一點(diǎn)，直線l⊥OP且l∥BC．

【答案】（1）2，畫圖作出點(diǎn)P見解析；（2）①畫圖見解析，② 畫圖見解析.

【解析】

（1）利用勾股定理列式求出AB=2，然后利用相似三角形的判定與性質(zhì)構(gòu)造相似三角形，滿足AP：BP=2：1即可；

（2）①過點(diǎn)C作直徑CD，由于AC=BC，弧AC=弧BC，根據(jù)垂徑定理的推理得CD垂直平分AB，所以CD將△ABC分成面積相等的兩部分；

②連結(jié)PO并延長交BC于E，過點(diǎn)A、E作弦AD，由于直線l與⊙O相切于點(diǎn)P，根據(jù)切線的性質(zhì)得OP⊥l，而l∥BC，則PE⊥BC，根據(jù)垂徑定理得BE=CE，所以弦AE將△ABC分成面積相等的兩部分．

（1）AB=2，作圖如圖所示；所以，AP=時(shí)AP：BP=2：1．

點(diǎn)P如圖所示．取格點(diǎn)M，N，連接MN交AB于P，則點(diǎn)P即為所求；

（2）①如圖1，CD即為所求；

②如圖2，CD即為所求.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某班13位同學(xué)參加每周一次的衛(wèi)生大掃除，按學(xué)校的衛(wèi)生要求需要完成總面積為60m2的三個(gè)項(xiàng)目的任務(wù)，三個(gè)項(xiàng)目的面積比例和每人每分鐘完成各所示：項(xiàng)目的工作量如圖：

（1）從統(tǒng)計(jì)圖中可知：擦玻璃的面積占總面積的百分比為　 　，每人每分鐘擦課桌椅　 　m2；

（2）掃地拖地的面積是　 　m2；

（3）他們一起完成掃地和拖地任務(wù)后，把這13人分成兩組，一組去擦玻璃，一組去擦課桌椅，如果你是衛(wèi)生委員，該如何分配這兩組的人數(shù)，才能最快地完成任務(wù)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于第一、三象限內(nèi)的，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．

（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）直接寫出當(dāng)時(shí)，的取值范圍；

（3）在軸上找一點(diǎn)使最大，求的最大值及點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一只箱子沿著斜面向上運(yùn)動，箱高AB＝1.3cm，當(dāng)BC＝2.6m時(shí)，點(diǎn)B離地面的距離BE＝1m，則此時(shí)點(diǎn)A離地面的距離是（ ）

A.2.2mB.2mC.1.8mD.1.6m

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，二次三項(xiàng)式﹣x2+2x+3．

（1）關(guān)于x的一元二次方程﹣x2+2x+3＝﹣mx2+mx+2（m為整數(shù)）的根為有理數(shù)，求m的值；

（2）在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝﹣2x+n分別交x，y軸于點(diǎn)A，B，若函數(shù)y＝﹣x2+2|x|+3的圖象與線段AB只有一個(gè)交點(diǎn)，求n的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABD內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，C為弧AD的中點(diǎn)，CH⊥AB于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)P，交⊙O于點(diǎn)H，連接DH，連接BC交AD于點(diǎn)F．下列結(jié)論中：①DH⊥CB；②CP＝PF；③CH＝AD；④APAD＝CFCB；⑤若⊙O的半徑為5，AF＝，則CH＝．正確的有（　�。�

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：正方形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至正方形，連接.

(1)如圖，求證：；

(2)如圖，延長交于，延長交于，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出如圖中的四個(gè)角，使寫出的每一個(gè)角的大小都等于旋轉(zhuǎn)角.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB：BC＝3：4，點(diǎn)E是對角線BD上一動點(diǎn)（不與點(diǎn)B，D重合），將矩形沿過點(diǎn)E的直線MN折疊，使得點(diǎn)A，B的對應(yīng)點(diǎn)G，F分別在直線AD與BC上，當(dāng)△DEF為直角三角形時(shí)，CN：BN的值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明家飲水機(jī)中原有水的溫度為20℃，通電開機(jī)后，飲水機(jī)自動開始加熱(此過程中水溫y(℃)與開機(jī)時(shí)間x(分)滿足一次函數(shù)關(guān)系)，當(dāng)加熱到100℃時(shí)自動停止加熱，隨后水溫開始下降，此過程中水溫y(℃)與開機(jī)時(shí)間x(分)成反比例關(guān)系，當(dāng)水溫降至20C時(shí)，飲水機(jī)又自動開始加熱…，重復(fù)上述程序(如圖所示)，根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）當(dāng)0≤x≤8時(shí)，求水溫y(℃)與開機(jī)時(shí)間x(分)的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求圖中t的值；

（3）若小明上午八點(diǎn)將飲水機(jī)在通電開機(jī)(此時(shí)飲水機(jī)中原有水的溫度為20℃后即外出散步，預(yù)計(jì)上午八點(diǎn)半散步回到家中，回到家時(shí)，他能喝到飲水機(jī)內(nèi)不低于30℃的水嗎？請說明你的理由．

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