【題目】已知：正方形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至正方形，連接.

(1)如圖，求證：；

(2)如圖，延長(zhǎng)交于，延長(zhǎng)交于，在不添加任何輔助線的情況下，請(qǐng)直接寫出如圖中的四個(gè)角，使寫出的每一個(gè)角的大小都等于旋轉(zhuǎn)角.

【答案】（1）證明見解析；（2）.

【解析】

（1）連接AF、AC，易證∠EAC=∠DAF，再證明ΔEACΔDAF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得CE=DF；（2）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得∠DAG、∠BAE都是旋轉(zhuǎn)角，在四邊形AEMB中，∠BAE+∠EMB=180°，∠FMC+∠EMB=180°，可得∠FMC=∠BAE，同理可得∠DAG=∠CNF，由此即可解答.

(1)證明：連接，

∵正方形旋轉(zhuǎn)至正方形

∴，

∴

∴

在和中,

,

∴

∴

(2).∠DAG、∠BAE、∠FMC、∠CNF；

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得∠DAG、∠BAE都是旋轉(zhuǎn)角，在四邊形AEMB中，∠BAE+∠EMB=180°，∠FMC+∠EMB=180°，可得∠FMC=∠BAE，同理可得∠DAG=∠CNF，

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝60°，△ADE可以由△ABC繞點(diǎn) A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到，點(diǎn)D 與點(diǎn)B是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)E與點(diǎn)C是對(duì)應(yīng)點(diǎn)），連接CE，則∠CED的度數(shù)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦EF⊥AB于點(diǎn)C，過點(diǎn)F作⊙O的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D．

（1）已知∠A＝α，求∠D的大�。ㄓ煤�α的式子表示）；

（2）取BE的中點(diǎn)M，連接MF，請(qǐng)補(bǔ)全圖形；若∠A＝30°，MF＝，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)A，B均在格點(diǎn)上．則線段AB的長(zhǎng)為 ．請(qǐng)借助網(wǎng)格，僅用無刻度的直尺在AB上作出點(diǎn)P，使AP＝.

（2）⊙O為△ABC的外接圓，請(qǐng)僅用無刻度的直尺，依下列條件分別在圖2，圖3的圓中畫出一條弦，使這條弦將△ABC分成面積相等的兩部分（保留作圖痕跡，不寫作法，請(qǐng)下結(jié)論注明你所畫的弦）．

①如圖2，AC＝BC；

②如圖3，P為圓上一點(diǎn)，直線l⊥OP且l∥BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB切⊙O與點(diǎn)A，BE切⊙O于點(diǎn)E，連接AO并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)C，交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，連接EC，若AD＝8，tan∠DEC＝，則CD＝_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為O(0,0)，A(12,0),B(8,6),C(0,6)．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿邊向OA終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿邊BC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，PQ=y．

（1）直接寫出y關(guān)于t的函數(shù)解析式及t的取值范圍：　 　；

（2）當(dāng)PQ=3時(shí)，求t的值；

（3）連接OB交PQ于點(diǎn)D，若雙曲線經(jīng)過點(diǎn)D，問k的值是否變化？若不變化，請(qǐng)求出k的值；若變化，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上，C、E是⊙O上的兩點(diǎn)，CE＝CB，∠BCD＝∠CAE，延長(zhǎng)AE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

求證：（1）CD是⊙O的切線；

（2）CE＝CF；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y＝x2+bx+c與x軸交于A（﹣1，0），B（2，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求該拋物線的解析式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）直線y＝﹣x﹣2與該拋物線在第四象限內(nèi)交于點(diǎn)D，與x軸交于點(diǎn)F，連接AC，CD，線段AC與線段DF交于點(diǎn)G，求證：△AGF≌△CGD；

（3）直線y＝m（m＞0）與該拋物線的交點(diǎn)為M，N（點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè)），點(diǎn)M關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)M′，點(diǎn)H的坐標(biāo)為（1，0），若四邊形NHOM′的面積為，求點(diǎn)H到OM′的距離d．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某超市對(duì)今年“元旦”期間銷售A、B、C三種品牌的綠色雞蛋情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中信息解答下列問題：

（1）該超市“元旦”期間共銷售　 　個(gè)綠色雞蛋，A品牌綠色雞蛋在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角是　 　度；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）如果該超市的另一分店在“元旦”期間共銷售這三種品牌的綠色雞蛋1500個(gè)，請(qǐng)你估計(jì)這個(gè)分店銷售的B種品牌的綠色雞蛋的個(gè)數(shù)？

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