如圖，已知△ABC三個內(nèi)角的平分線交于點O，點D在CA的延長線上，且DC=BC，AD=AO，若∠BAC=80°，則∠BCA的度數(shù)為　_________　．

 

 

60°.

【解析】

試題分析：可證明△COD≌△COB，得出∠D=∠CBO，再根據(jù)∠BAC=80°，得∠BAD=100°，由角平分線可得∠BAO=40°，從而得出∠DAO=140°，根據(jù)AD=AO，可得出∠D=20°，即可得出∠CBO=20°，則∠ABC=40°，最后算出∠BCA=60°

試題解析：∵△ABC三個內(nèi)角的平分線交于點O，

∴∠ACO=∠BCO，

在△COD和△COB中，

，

∴△COD≌△COB，

∴∠D=∠CBO，

∵∠BAC=80°，

∴∠BAD=100°，

∴∠BAO=40°，

∴∠DAO=140°，

∵AD=AO，

∴∠D=20°，

∴∠CBO=20°，

∴∠ABC=40°，

∴∠BCA=60°.

考點：1.全等三角形的判定與性質(zhì)；2.等腰三角形的性質(zhì)．

 

練習(xí)冊系列答案
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計算：

 

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如下的兩幅不完整的統(tǒng)計圖反映了重慶一中校男子籃球隊的年齡分布情況：

請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）重慶一中校男子籃球隊隊員有多少人？

（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）在扇形統(tǒng)計圖中，求出“15歲”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；

（4）重慶一中校男子籃球隊隊員的平均年齡是多少？

 

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下列運算正確的是 （ ）

A． B．

C． D．

 

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如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與坐標(biāo)軸分別交于A，B兩點，與反比例函數(shù)y=的圖象在第二象限的交點為C，CD⊥x軸，垂足為D，若OB=2，OD=4，△AOB的面積為1．

（1）求一次函數(shù)與反比例的解析式；

（2）直接寫出當(dāng)x＜0時，kx+b﹣＞0的解集．

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014屆山東省泰安市泰山區(qū)初三下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，點A是反比例函數(shù)y=的圖象上﹣點，過點A作AB⊥x軸，垂足為點B，線段AB交反比例函數(shù)y=的圖象于點C，則△OAC的面積為　_________　．

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014屆山東省泰安市泰山區(qū)初三下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，將n個邊長都為2的正方形按如圖所示擺放，點A1，A2，…An分別是正方形的中心，則這n個正方形重疊部分的面積之和是（　　）

A．n B．n﹣1 C．（2）n﹣1 D．n

 

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小明在學(xué)習(xí)“銳角三角函數(shù)”中發(fā)現(xiàn)，將如圖所示的矩形紙片ABCD沿過點B的直線折疊，使點A落在BC上的點E處，還原后，再沿過點E的直線折疊，使點A落在BC上的點F處，這樣就可以求出67.5°的角的正切值是_________．

 

 

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下列計算正確的是（　　）

A．a3+a2=a5                                        B．（3a﹣b）2=9a2﹣b2

C．（﹣ab3）2=a2b6                                  D．a6b÷a2=a3b

 

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