【題目】(2016黑龍江省龍東地區(qū))如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為(﹣1,3)、(﹣4,1)(﹣2,1),先將ABC沿一確定方向平移得到A1B1C1,點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)是(1,2),再將A1B1C1繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到A2B2C2,點(diǎn)A1的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)A2

(1)畫出A1B1C1

(2)畫出A2B2C2;

(3)求出在這兩次變換過程中,點(diǎn)A經(jīng)過點(diǎn)A1到達(dá)A2的路徑總長.

【答案】(1)作圖見解析;(2)作圖見解析;(3)

【解析】

試題(1)由B點(diǎn)坐標(biāo)和B1的坐標(biāo)得到ABC向右平移5個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位得到A1B1C1,則根據(jù)點(diǎn)平移的規(guī)律寫出A1C1的坐標(biāo),然后描點(diǎn)即可得到A1B1C1

(2)利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出點(diǎn)A1的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)A2,點(diǎn)B1的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)B2,點(diǎn)C1的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C2,從而得到A2B2C2

(3)先利用勾股定理計(jì)算平移的距離,再計(jì)算以OA1為半徑,圓心角為90°的弧長,然后把它們相加即可得到這兩次變換過程中,點(diǎn)A經(jīng)過點(diǎn)A1到達(dá)A2的路徑總長.

試題解析:解:(1)如圖,A1B1C1為所作;

(2)如圖,A2B2C2為所作;

(3)OA1==,點(diǎn)A經(jīng)過點(diǎn)A1到達(dá)A2的路徑總長==

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,每個(gè)小正方形的邊長均為1,則下列A、B、C、D四個(gè)圖中的三角形(陰影部分)與△EFG相似的是

A. B. C. D.

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【題目】如圖,科技小組準(zhǔn)備用材料圍建一個(gè)面積為60m2的矩形科技園ABCD,其中一邊AB靠墻,墻長為12m,設(shè)AD的長為mDC的長為m。

1)求之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)根據(jù)實(shí)際情況,對于(1)式中的函數(shù)自變量能否取值為4m,若能,求出的值,若不能,請說明理由;

3)若圍成矩形科技園ABCD的三邊材料總長不超過26m,材料ADDC的長都是整米數(shù),求出滿足條件的所有圍建方案。

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【題目】酒局上經(jīng)常兩人玩猜拳游戲.游戲規(guī)則是:每人同時(shí)伸出一只手的幾個(gè)手指(手指數(shù)可以是0、12、34、5),并同時(shí)口中喊出一個(gè)數(shù),若某人喊出的數(shù)恰好等于兩人的手指數(shù)的和,而另一個(gè)人喊出的數(shù)與兩人的手指數(shù)的和不等,就算喊對的人贏,輸?shù)娜司鸵染,兩人都喊對了或都沒喊對,就重來.在某次甲乙兩人猜拳時(shí),甲說:“我讓讓你,我就喊一個(gè)數(shù)5,其他的數(shù)我都不喊,都?xì)w你喊,如何?”請你用學(xué)過的概率知識加以分析,試說明甲是否作出了讓步.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩校分別有一男一女共4名教師報(bào)名到農(nóng)村中學(xué)支教.

(1)若從甲、乙兩校報(bào)名的教師中分別隨機(jī)選1名,則所選的2名教師性別相同的概率是

(2)若從報(bào)名的4名教師中隨機(jī)選2名,用列表或畫樹狀圖的方法求出這2名教師來自同一所學(xué)校的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,對于點(diǎn)Pxy)和Qx,y′),給出如下定義:

,則稱點(diǎn)Q為點(diǎn)P的“可控變點(diǎn)”.

例如:點(diǎn)(1,2)的“可控變點(diǎn)”為點(diǎn)(1,2),點(diǎn)(﹣1,3)的“可控變點(diǎn)”為點(diǎn)(﹣1,﹣3).

(1)點(diǎn)(﹣5,﹣2)的“可控變點(diǎn)”坐標(biāo)為   ;

(2)若點(diǎn)P在函數(shù)的圖象上,其“可控變點(diǎn)”Q的縱坐標(biāo)y′是7,求“可控變點(diǎn)”Q的橫坐標(biāo);

(3)若點(diǎn)P在函數(shù))的圖象上,其“可控變點(diǎn)”Q的縱坐標(biāo)y′ 的取值范圍是,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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【題目】在如圖所示的網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長為1,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn).三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,以點(diǎn)A為圓心的弧EFBC相切于格點(diǎn)D,分別交AB,AC于點(diǎn)EF

1)直接寫出三角形ABC邊長AB   ;AC   ;BC   

2)求圖中由線段EBBC,CF及弧FE所圍成的陰影部分的面積.(結(jié)果保留π

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【題目】在矩形ABCD中,點(diǎn)PAD上,AB=2,AP=1.直角尺的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)P處,直角尺的兩邊分別交ABBC于點(diǎn)E、F,連接EF(如圖1).

(1)當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí),點(diǎn)F恰好與點(diǎn)C重合(如圖2).

①求證:△APB∽△DCP

②求PC、BC的長.

(2)探究:將直角尺從圖2中的位置開始,繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)點(diǎn)E和點(diǎn)A重合時(shí)停止.在這個(gè)過程中(1是該過程的某個(gè)時(shí)刻),觀察、猜想并解答:

tanPEF的值是否發(fā)生變化?請說明理由.

設(shè)AE=x,當(dāng)△PBF是等腰三角形時(shí),請直接寫出x的值.

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【題目】如圖,ABC中,ABAC3,BC6,且若CD經(jīng)過ABC的外心OABD,則CD_____

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