【題目】在如圖所示的網格中,每個小正方形的邊長為1,每個小正方形的頂點叫做格點.三角形ABC的三個頂點均在格點上,以點A為圓心的弧EFBC相切于格點D,分別交AB,AC于點E,F

1)直接寫出三角形ABC邊長AB   ;AC   ;BC   

2)求圖中由線段EB,BC,CF及弧FE所圍成的陰影部分的面積.(結果保留π

【答案】(1)22,4;(220

【解析】

(1)用勾股定理進行確定即可;

3)用勾股定理逆定理確定該三角形為直角三角形,然后運用弧長公式求解即可;根據(jù)陰影部分的面積為SABCS扇形AEF進行計算即可.

解:(1AB2,

AC2,

BC4;

故答案為:22,4;

2)由(1)得,AB2+AC2BC2,

∴∠BAC90°,

連接AD,AD2,

SSABCS扇形AEFABACπAD220

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,MN是半徑為1的⊙O的直徑,點A在⊙O上,∠AMN=30°,BAN弧的中點,P是直徑MN上一動點,則PA+PB的最小值為( )

A.2B.C.4D.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖1,ABCCDE是等腰直角三角形,直角邊AC、CD在同一條直線上,點M、N分別是斜邊ABDE的中點,點PAD的中點,連接AEBD

1)請直接寫出PMPN的數(shù)量關系及位置關系   

2)現(xiàn)將圖1中的CDE繞著點C順時針旋轉αα90°),得到圖2,AEMP、BD分別交于點G、H.請直接寫出PMPN的數(shù)量關系及位置關系   ;

3)若圖2中的等腰直角三角形變成直角三角形,使BCkAC,CDkCE,如圖3,寫出PMPN的數(shù)量關系,并加以證明.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】(2016黑龍江省龍東地區(qū))如圖,在平面直角坐標系中,點A、B、C的坐標分別為(﹣1,3)、(﹣4,1)(﹣2,1),先將ABC沿一確定方向平移得到A1B1C1,點B的對應點B1的坐標是(1,2),再將A1B1C1繞原點O順時針旋轉90°得到A2B2C2,點A1的對應點為點A2

(1)畫出A1B1C1;

(2)畫出A2B2C2

(3)求出在這兩次變換過程中,點A經過點A1到達A2的路徑總長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】下面是小元設計的“過圓上一點作圓的切線”的尺規(guī)作圖過程

已知:如圖,OO上一點P.

求作:過點PO的切線.

作法:如圖,

作射線OP;

在直線OP外任取一點A,以點A為圓心,AP為半徑作A,與射線OP交于另一點B;

連接并延長BAA交于點C;

作直線PC;

則直線PC即為所求.

根據(jù)小元設計的尺規(guī)作圖過程,

(1)使用直尺和圓規(guī),補全圖形;(保留作圖痕跡)

(2)完成下面的證明:

證明: BCA的直徑,

∴∠BPC=90°(____________)(填推理的依據(jù))

OPPC

OPO的半徑,

PCO的切線(____________)(填推理的依據(jù))

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】為了預防流感,某學校對教室采用熏法進行消毒,已知藥物燃燒時.室內每立方米空氣中的含藥量y(毫克/立方米)與藥物點燃后的時間x(分鐘)成正比例;藥物燃盡后,yx成反比例(如圖所示)已知藥物點燃后6分鐘燃盡,此時室內每立方米空氣中含藥量為15毫克.

1)分別求出這兩個函數(shù)的表達式:

2)研究表明,當空氣中每立方米的含藥量低于3毫克時對人體沒有危害,那么此次消毒后經過多長時間學生才可以安全進入教室?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在美化校園的活動中,某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角,墻DF足夠長,墻DE長為9米,現(xiàn)用20米長的籬笆圍成一個矩形花園ABCD,點C在墻DF上,點A在墻DE上,(籬笆只圍AB,BC兩邊).

)根據(jù)題意填表;

BCm

1

3

5

7

矩形ABCD面積(m2

   

   

   

   

)能夠圍成面積為100m2的矩形花園嗎?如能說明圍法,如不能,說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】下列函數(shù)關系式中,二次函數(shù)的個數(shù)有(

1y=3(x1)2+1 2y=3S=32t2 4y x42x21 5y3x(2x) 3x2 (6) y=mx2+x

A.1B.2C.3D.4

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是半圓O的直徑,C、D是半圓O上的兩點,且ODBC,OD與AC交于點E.

(1)若B=70°,求CAD的度數(shù);

(2)若AB=4,AC=3,求DE的長.

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