Question

在△ABC中，AB=AC=1cm，D是BC邊的中點(diǎn)，以A為圓心，1cm長(zhǎng)為半徑作⊙A，則A、B、C、D四點(diǎn)中，在圓內(nèi)的有（　�。�

• A、4個(gè)
• B、3個(gè)
• C、2個(gè)
• D、1個(gè)

Answer 1

考點(diǎn)：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系

專題：

分析：AB=AC=1cm，即B、C到圓心A的距離等于半徑，因而B、C在圓上；而D是BC邊的中點(diǎn)，則D到圓心的距離小于半徑，因而D在圓內(nèi)，所以在圓內(nèi)的有兩個(gè)點(diǎn)即點(diǎn)A和點(diǎn)D．

解答：解：連結(jié)AD，則AD⊥BC．
∵以A為圓心，1cm長(zhǎng)為半徑作⊙A，AB=AC=1cm，即B、C到圓心的距離等于半徑，
∴點(diǎn)B、C在圓上；
又∵在△ABD中，∠ADB=90°，
∴AD＜AB，
∴點(diǎn)D在⊙A內(nèi)，
∴在圓內(nèi)只有點(diǎn)A和點(diǎn)D兩個(gè)點(diǎn)．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的判斷．設(shè)點(diǎn)到圓心的距離為d，則當(dāng)d=R時(shí)，點(diǎn)在圓上；當(dāng)d＞R時(shí)，點(diǎn)在圓外；當(dāng)d＜R時(shí)，點(diǎn)在圓內(nèi)．